已选分类
理学数学
问答题给定向量组α
1
=(1，-1，1，1)
T
，α
2
=(1，1，2，3)
T
，α
3
=(1，3，3，5)
T
，α
4
=(4，-2，5，6)
T
，α
5
=(-3，-1，-5，-7)
T
，求：
(1)此向量组的秩；
(2)此向量组的一个极大无关组；
(3)判定此向量组的线性相关性；
(4)将向量组的其他向量用求出的极大无关组线性表示．
问答题
问答题设，用可逆线性变换将f化为规范形，并求出所作的可逆线性变换．并说明二次型的对应矩阵A是正定矩阵；
问答题已知二次型的正惯性指数为1，负惯性指数为0．
问答题设曲线方程为y=e-x(x≥0)．(1)把曲线y=e-x(x≥0)，x轴，y轴和直线x=ξ(ξ＞0)所围成平面图形绕x轴旋转一周，得一旋转体，求此旋转体的体积V(ξ)；求满足的a．(2)在此曲线上找一点，使过该点的切线与两个坐标轴所夹平面图形的面积最大，并求出该面积．
问答题
问答题
问答题设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立，且同分布，P{Xi=0)=0.6，P{Xi=1}=0.4(i=1，2，3，4)，求行列式的概率分布．
问答题计算
问答题
问答题
问答题利用函数的单调性证明不等式．
问答题
问答题
问答题
问答题设y(x)＞0，y(0)=1，y'(0)=1，又曲线y=y(x)是单调的，凹凸性不变，且其上任意点处的切线及y轴和y=y(x)所围成的平面图形的面积等于切点处横坐标的三次方．求L的方程．
问答题设n阶方阵求|A|中所有元素的代数余子式之和
问答题
问答题设总体X的概率密度为其中θ＞0是未知参数．
问答题设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)，f(a)=f(b)=1．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得abe
η-ξ
=η
2
[f(η)-f"(η)]．