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理学数学
问答题设向量组α
1
，α
2
，…，α
n-1
为n维线性无关的列向量组，且与非零向量β
1
，β
2
正交．证明：β
1
，β
2
线性相关．
问答题已知二阶常系数齐次线性微分方程的特征根，试写出对应的微分方程及其通解：
问答题设试确定常数b的值，使f(x)在点x=1处连续．
问答题求曲线y=在点(1，1)处的切线方程．
问答题设存在，求f(x)．
问答题设f(x，y)=maxx，y，D=(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1．求．
问答题求下列极限：
问答题三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形，且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为求此二次型．
问答题设A为n阶矩阵，α
1
，α
2
，α
3
为n维列向量，其中α
1
≠0，且Aα
1
=α
1
，Aα
2
=α
1
+α
2
，Aα
3
=α
2
+α
3
，证明：α
1
，α
2
，α
3
线性无关．
问答题证明当x∈(0，1)时成立．
问答题设A为n阶实对称可逆矩阵，
问答题设且f"(0)存在，求a，b，c．
问答题计算二重积分，其中D是由y=|x|与y=2所围成的平面区域．
问答题设f"(x)＜0，f(0)=0．证明对任何x1＞0，x2＞0，有f(x1+x2)＜f(x1)+f(x2)．
问答题若，求k的值．
问答题求下列型未定式极限．
问答题设f(x，y)为连续函数，交换二次积分的积分次序．
问答题求微分方程y"+5y"+6y=2e
-x
的通解．
问答题若y=y(x)由方程y=x
2
+y
2
确定，求dy．
问答题次数不小于0的多项式p(x)∈ P[x]，若只有平凡因式，则p(x)为不可约多项式．