已选分类
理学数学
问答题
问答题
问答题设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是3维线性无关的列向量，其中α1是齐次方程组Ax=0的解，又知Aα2=α1+2α2，Aα3=α1-3α2+2α3． (Ⅰ) 求矩阵A的特征值与特征向量； (Ⅱ) 判断A是否和对角矩阵相似并说明理由； (Ⅲ) 求秩r(A+E)．
问答题已知二次型，(1)写出二次型的矩阵表达式；(2)用正交变换化二次型为标准形，并写出所作的正交变换．
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题设A是三阶矩阵，b=[9，18，-18]
T
，方程组AX=b有通解k
1
[-2，1，0]
T
+k
2
[2，0，1]
T
+[1，2，-2]
T
，其中k
1
，k
2
是任意常数，求A及A
100
．
问答题
问答题
问答题计算。
问答题
问答题设A，B都是n阶矩阵 (1)如果A-B是对称矩阵，且(A-B)-1=A-B，化简A(A-1B-E)(E-A-1B)TAT (2)如果E+AB是可逆矩阵，化简(E+BA)[E-B(E+AB)-1A]
问答题
问答题