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理学数学
问答题
问答题(i)设曲线y=f(x)＞0(x∈[a，b])在[a，b]上的曲边梯形垂直立于某种液体(比重为γ)中，y轴与液面相齐，求液体对曲边梯形的侧压力．(ii)取，f(x)=sinx时，求相应曲边梯形的侧压力．
问答题
问答题求微分方程满足初始条件y|x=1=0特解．
问答题
问答题
问答题已知连续型随机变量X～N(0，1)，求：
问答题
问答题设非齐次线性方程组有三个线性无关解α1，α2，α3．
问答题
问答题
问答题
问答题求曲线y=x3-3x+1的拐点。
问答题
问答题．
问答题
问答题
问答题设函数z=f(x，y)定义在整个二维平面域R2，满足下列条件：①(x，y)∈R2，f(x，y)≥0，当且仅当(x，y)=(0，0)时，f(x，y)=0；②(x，y)∈R2，λ∈R，f(λx，λy)=|λ|f(x，y)；③(x，y)，(u，v)∈R2，f(x+u，y+v)≤f(x，y)+f(u，v)．证明下列命题成立：
问答题
问答题已知A是3阶矩阵，α1，α2，α3是3维线性无关列向量，且Aα1=3α1+3α2-2α3，Aα2=-α2， Aα3=8α1+6α2-5α3. (Ⅰ)写出与A相似的矩阵B； (Ⅱ)求A的特征值和特征向量； (Ⅲ)求秩r(A+E).