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理学数学
问答题设在区间[e，e2]上，数p，q满足条件px+q≥lnx，求使得积分取得最小值的p，q的值．
问答题
问答题
问答题(Ⅰ)证明：对任意的正整数n，都有成立；(Ⅱ)设，证明数列an收敛．
问答题求差分方程y
t+1
+3y
t
=3
t+1
(2t+1)的通解．
问答题
问答题
问答题设函数f(x)在[1，+∞)上连续．若由曲线y=f(x)，直线x=1，x=t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体积为试求y=f(x)所满足的微分方程，并求该微分方程满足条件的解．
问答题设向量组α
1
，α
2
，…，α
s
(s≥2)线性无关，且
β
1
=α
1
+α
2
，β
2
=α
2
+α
3
，…，β
s-1
=α
s-1
+α
s
，β
s
=α
s
+α
1
．讨论向量组β
1
，β
2
，…，β
s
的线性相关性．
问答题求下列不定积分：
问答题设f(x，y)有二阶连续导数，g(x，y)=f(exy，x2+y2)，且，证明g(x，y)在(0，0)取得极值，判断此极值是极大值还是极小值，并求出此极值．
问答题
问答题设函数f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，．证明：(1)F"(x)＞0，(2)F(x)=0在[a，b]内有唯一实根．
问答题设有线性方程组问m，k为何值时，方程组有唯一解?有无穷多解?在有无穷多组解时，求出一般解．
问答题设f(x)在(-∞，+∞)上是连续函数，F(x)是f(x)的一个原函数，则[ ]
问答题设随机变量X的密度为φ(x)=Ae
-2|x|
，-∞＜x＜+∞．求：
问答题求。
问答题
问答题
问答题设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．计算并化简PQ．