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理学数学
问答题举例说明多元函数连续不一定可偏导，可偏导不一定连续．
问答题求由方程所确定的隐函数y=y(x)的微分dy。
问答题设有三个线性无关的特征向量，求x和y应满足的条件．
问答题设f(x，y)=(x-6)(y+8)，求函数f(x，y)在点(x，y)处的最大的方向导数g(x，y)，并求g(x，y)在区域D=(x，y)|x2+y2≤25)上的最大值与最小值．
问答题设z=xy3+2yx2，求．
问答题将函数f(x)=lnx展开成(x-1)的幂级数，并指出收敛区间．
问答题设二元函数f(x，y)=|x-y|φ(x，y)，其中φ(x，y)在点(0，0)处的某邻域内连续.证明：函数f(x，y)在点(0，0)处可微的充分必要条件是φ(0，0)=0.
问答题设函数f(x)在闭区间[0，1]上可微，对于[0，1]上每一个x，函数f(x)的值都在开区间(0，1)内，且f"(x)≠1，证明：在(0，1)内有且仅有一个x，使f(x)=x．
问答题设随机变量X的密度函数为求随机变量Y=X2+1的分布函数与密度函数．
问答题设曲线L位于xOy平面的第一象限内，L上任意一点M处的切线与y轴总相交，交点为A，已知|MA|=|OA|，且L经过点(1，1)，求L的方程．
问答题求y"+y"-2y=min{e
x
，1}的通解．
问答题证明方程在(0，+∞)内有且仅有两个根．
问答题将函数展开成x-1的幂级数，并求
问答题写出交换的积分次序后的表达式。
问答题求，其中D是由y=x，y=0，x2+y2=1在第一象限的区域．
问答题求微分方程y"+2y"-3y=(2x+1)e
x
的通解．
问答题求下列极限：
问答题设函数f(x)具有二阶连续导数，且．
问答题已知a，b，c成等差数列，a，b，c+1成等比数列．若b=6，求a和C．
问答题设α
1
，…，α
m
，β为m+1维向量，β=α
1
+…+α
m
(m＞1)．证明：若α
1
，…，α
m
线性无关，则β-α
1
，…，β-α
m
线性无关．