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理学数学
问答题设函数f(x)在(-∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2-4)．若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数． (1) 写出f(x)在[-2，0]上的表达式． (2)问k为何值时，f(x)在x=0处可导．
问答题已知齐次方程组同解，求a，b，c．
问答题设函数z=f(x，y)在点(1，1)处可微，且f(1，1)=1，f'x(1，1)=a，f'y(1，1)=b，g(x)=f(x，f(x，f(x，x)))，求g(1)，g'(1)．
问答题
问答题
问答题设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
，x
4
)=x
T
Ax的正惯性指数为p=1，又矩阵A满足A
2
-2A=3E，求此二次型的规范形并说明理由．
问答题给定曲线y=x
3
与直线y=px-q(其中p＞0)，求p与q为何关系时，直线y=px-q是y=x
3
的切线．
问答题设线性方程组(1)证明：若α1，α2，α3，α4两两不相等，则此线性方程组无解；(2)设α1=α3=k，α2=α4=-k(k≠0)，且已知β1、β2是该方程组的两个解，其中写出此方程组的通解．
问答题已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．(1)证明方程组系数矩阵A有秩r(A)=2．(2)求a，b的值及方程组的通解．
问答题．
问答题设二次型满足=2，AB=O，其中．
问答题
问答题
问答题求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．
问答题求微分方程xlnxdy+(y-lnx)dx=0满足条件y｜x=e=1的特解．
问答题
问答题
问答题计算二重积分，其中D＝(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤2．
问答题设f(x)=x-5，求f'(x)．
问答题若f(x)是连续函数．则