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理学数学
问答题设a，b＞0，证明存在ξ∈(a，b)，使 aeb-bea=(1-ξ)eξ(a-b)．
问答题已知某商品的需求量D和供给量S都是价格P的函数，且其中a＞0，b＞0为常数，价格P是时间t的函数且满足方程，k为正常数，试求(Ⅰ)价格函数p(t)；(Ⅱ)
问答题
问答题
问答题设n元线性方程组Ax=b，其中，x=(x1，…，xn)T，b=(1，0，…，0)T．
问答题
问答题设的三个解，求其通解．
问答题
问答题
问答题设y=y(x)由方程y
2
-3xy+x
3
=1确定，求dy．
问答题
问答题计算
问答题设f(x)在[0，1]上存在二阶导数，且f(0)=f(1)=0．试证明至少存在一点ξ∈(0，1)，使|f"(ξ)|≥．
问答题从0，1，2，…，9十个数字中任意选出三个不同的数字，求下列事件的概率：A1=三个数字中不含0与5；A2=三个数字中含0但不含5)．
问答题设g(x)在(-∞，+∞)连续，对任意实数x，有g(x+1)=g(x)，且，而f(x)在[0，1]上有连续的导数，记试证：级数收敛。
问答题设f(x)，g(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且试证存在两个不同的点ξ，η∈(0，1)，使得f"(ξ)=g"(ξ)[f(η)-f(ξ)]．
问答题设随机变量X服从参数为λ的指数分布，令．求：(Ⅰ)PX+Y=0；(Ⅱ)随机变量Y的分布函数；(Ⅲ)E(Y)．
问答题已知齐次方程组其中，讨论a1，a2，…，an和b满足何种关系时(1)方程组仅有零解；(2)方程组有非零解．在有非零解时，求出一个基础解系．
问答题
问答题计算，其中D是由x2+y2=4与x2+(y+1)2=1围成的区域．