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理学数学
问答题将长为a的铁丝切成两段，一段围成正方形，另一段围成圆形，问这两段铁丝长各是多少时，正方形与圆形的面积之和最小?
问答题
问答题已知二次型χTAχ=，a≠0(Ⅰ)求矩阵A的特征值和特征向量．(Ⅱ)若二次型χTAχ正定，求a的取值．(Ⅲ)当a=-2时，χTAχ=1所表示的曲面．
问答题设f"(x)连续，f(0)=0，f"(0)≠0，，若x→0，则F(x)～arctanxn，求n及f"(0)．
问答题
问答题设y=arctan(1+x2)，求f'(1)。
问答题计算二重积分，其中D是由y=x，y=0和x=1所围的平面区域(在第一象限)．
问答题
问答题
问答题计算，其中从z轴正向看，L是逆时针方向．
问答题
问答题
问答题求y=f(x)一2x
3
—3x
2
一12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点．
问答题当x≠0时，证明：ex>1+x
问答题在直线x-y+1=0与抛物线y=x
2
-4x+5的交点上引抛物线的法线，试求由两法线及连接两交点的弦所围成的三角形的面积．
问答题求∫sin(lnx)dx．
问答题有三个盒子，第一个盒子有4个红球1个黑球，第二个盒子有3个红球2个黑球，第三个盒子有2个红球3个黑球，如果任取一个盒子，从中任取3个球，以X表示红球个数．
问答题
问答题设正值函数y=f(x)(x≥0)连续可微，且f(0)=1，已知曲线y=f(x)与x轴、y轴以及过点(x，0)且垂直于x轴的直线所围成的图形的面积与曲线y=f(x)在[0，x]上的一段弧线长的值相同，求f(x)．
问答题设函数，求f'(x)．