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理学数学
问答题求由曲线，y=x所围成的封闭平面图形绕z轴旋转所得到的旋转体积V。
问答题已知向量β= (a1，a2，a3，a4)T可以由α1=(1，0，0，1)T，α2=(1，1，0，0)T，α3=(0，2，-1，-3)T，α4=(0，0，3，3)T线性表出. (Ⅰ)求a1，a2，a3，a4应满足的条件； (Ⅱ)求向量组α1，α2，α3，α4的一个极大线性无关组，并把其他向量用该极大线性无关组线性表出； (Ⅲ)把向量β分别用α1，α2，α3，α4和它的极大线性无关组线性表出.
问答题求y"=x的经过点M(0，1)且在此点与直线相切的积分曲线．
问答题求，其中D是由曲线x=y2+1，直线x=0，y=0与y=1所围成的区域．
问答题设n维列向量α1，α2，…，αs线性无关，其中s是大于2的偶数，若矩阵A=(α1+α2，α2+α3，…，αs-1+αs，αs+α1)，试求非齐次线性方程组Ax=α1+αs的通解。
问答题
问答题设a1=2，
问答题
问答题设A从原点出发，以固定速度υ0沿y轴正向行驶，B从(x0，0)出发(x0＜0)，以始终指向点A的固定速度υ1朝A追去，求B的轨迹方程．
问答题已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．
问答题设f(x)在(-∞，+∞)可导，若φ(x)在x=a(a≠0)处有极值，试证曲线f(x)在x=a处的切线过原点．
问答题设平面薄板D为介于圆(x-2)2+y2=4之内，圆(x-1)2+y2=1之外的区域，其在点(x，y)处的密度是，求该平面薄板的质量。
问答题求微分方程y"+y"-2y=3x的通解。
问答题
问答题求曲线y=sinx、y=cosx、直线x=0在第一象限所围图形的面积A及该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V
x
．
问答题判定下列级数的收敛性，如果是收敛，是绝对收敛，还是条件收敛?
问答题求的凹凸区间和拐点。
问答题已知曲线的极坐标方程是r=1-cosθ，求该曲线上对应于处的切线与法线的直角坐标方程．
问答题设函数f(x)在[2，4]上连续，在(2，4)内可导，且，证明：存在ξ∈(2，4)，使得。
问答题曲线y=f(x)(x≥0，y≥0)连续且单调，从其上任一点A作x轴与y轴的垂线，垂足分别是B和C，若由直线AC，y轴和曲线本身包围的图形的面积等于矩形OBAC的面积的，求曲线的方程。