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理学数学
问答题
问答题设f(x)和g(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，f(0)=f(1)=-1．，试证至少存在一点e∈(0，1)使，f′(ξ)+g′(ξ)[f(ξ)-ξ]=1．
问答题设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=(b＞0)其中二次型矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．(1)求a，b的值；(2)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵．
问答题甲、乙、丙3个人作一次射击比赛，赛前发现只带了两发子弹，因此，将比赛改为1人作射击表演，并且由抽签确定表演者．设每次射击的命中率甲为0.9，乙为0.5，丙为0.2，且已知射击结果为一次中靶一次未中，问表演者为甲、乙、丙的概率各为多少?
问答题求的定义域、连续区间、间断点．
问答题设f(x)为可微函数，且f(0)=0，f'(0)=2，试求
问答题
问答题设A,B为满足AB=O的任意两个非零矩阵，则必有______． A．A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关． B．A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关． C．A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关． D．A的行向量组线性相关，B的列向量组线性相关．
问答题设，求y"．
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题设函数f(z)当x≥0时连续可微，且f(0)=1．现已知曲线y=f(x)，x轴、y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线所围成的平面图形的面积与曲线y=f(x)在[0，x]上的一段弧长的值相等，求函数f(x)．
问答题在xOy平面的第一象限求一曲线，使由其上任一点P处的切线，x轴与线段OP所同成的三角形的面积为常数k，且曲线通过点(1，1)．
问答题设f(x)连续且满足，求f(x)．
问答题设f(x)在(-∞，+∞)上满足对任意x，y恒有f(x+y)=e2yf(x)+f(y)cosx，又f(x)在x=0处可导，且f'(0)=1，求f(x)．
问答题求常数a，b，c，d的值，使得微分方程y"+ay'+by=(cx+d)e2x有一个解是y=ex+x2e2x．
问答题设f(x)在区间[0，+∞)上连续，且，求证：微分方程的一切解，当x→+∞时都趋于1．
问答题已知二阶常系数齐次线性微分方程的两个特解，写出相应的微分方程．