已选分类
理学数学
问答题在观察投掷一对均匀骰子100次之后，一个观察者估计第101次投掷出现点数和是偶数的概率为0.85． 请评说对这一概率应给以相对频率解释(即统计解释)还是主观概率解释?试说明理由．
问答题设A，B，A+B都是可逆矩阵，试求：(A-1+B-1)-1．
问答题飞机有3个部位会遭到射击，第1部分中1弹，或第2部分中2弹，或第3部分中3弹，飞机才能被击落．各部分被击中的概率依次为0.1，0.2，0.7，若已知飞机被击中2弹，求飞机被击落的概率．
问答题设随机变量X服从参数为λ的泊松分布(λ＞0)，且已知 E[(X-2)(X-3)]=2，求λ的值
问答题设某种元件使用寿命(单位：小时)服从参数为λ的指数分布，其平均使用寿命为40小时，在使用中，当一个元件损坏后立即更换另一个新的元件，如此继续下去，已知每个元件进价为a元，试求在年计划中应为购买此种元件作多少预算，才可以有95%的把握保证一年够用．(假定一年按2000个工作小时计算，Ф(1.64)=0.95．)
问答题某人射击命中率为p，现有5颗子弹供使用，直到打中为止停止射击，问用去的子弹数X的分布律?
问答题设α0，α1，…，αn-r为Ax=b(b≠0)的n-r+1个线性无关的解向量，A的秩为r，证明： α1-α0，α2-α0，…，αn-r-α0是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系
问答题袋中有5只同样大小的球，编号为1，2，3，4，5． 从中同时取出3只球，用X表示取出的球最大号码，求X的分布律．
问答题设随机变量X满足E(X)=3，D(X)=5，求E(X+2)2．
问答题社会调查把居民按收入多少分高、中、低三类，调查结果是这三类分别占总户数的10/%，60/%，30/%，而银行存款在10万元以上的户在三类中比例为100/%，60/%，5/%，求：
问答题公共汽车站每5min有一辆汽车通过，乘客到达汽车站的任一时刻是等可能的，求乘客候车时间不超过3min的概率．
问答题某人忘记了一个电话号码的最后一位数字，因此只能试着随意地拨这位数，试求他拨号不超过三次就能接通电话的概率是多少?若记得最后一位是奇数，则此概率又是多少?
问答题对三个任意给定的事件A，B，C：
问答题设随机变量X的分布律为 X -2 0 2 pi 0.4 0.3 0.3 求E(X)，E(X2)，E(3X2+5)
问答题假设随机变量U在区间[-2，2]上服从均匀分布，随机变量试求：(1)X和Y的联合概率分布；(2)D(X+Y)．
问答题试对下列随机试验各写出一个样本空间：
问答题假设二维随机变量(X，Y)在矩形G={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，记
问答题甲、乙两人轮流射击，直到某人射中为止，如果甲、乙击中的概率分别为0.7和0.3，求二人射击次数的分布律．
问答题设A，B是二随机事件，随机变量试证明随机变量X和Y不相关的充分必要条件是A与B相互独立．
问答题假设随机变量X与Y相互独立，且分别服从参数为λ与μ的指数分布，令求Z的概率分布及分布函数F(z)．