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理学数学
问答题设X，Y是相互独立的随机变量，它们都服从参数为n，p的二项分布．证明Z=X+Y服从参数为2n，p的二项分布．
问答题某种新产品投放市场出现下列三种情况：A={无销路}，B＝{销售一般}，C＝{畅销}．由以往经验得知，同类产品投放市场后，面临各种情况的概率为P(A)＝0.2，P(B)＝0.3，P(C)＝0.5：而在这些情况下工厂能得到别人大量投资(设为事件D)的概率为P(D|A)=0.05，P(D|B)＝0.30，P(D|C)=0.98．为得到别人投资以便进一步进行新产品试制，求该厂能获得大量投资的概率．
问答题有一繁忙的汽车站，每天有大量的汽车通过，设每辆汽车在一天的某段时间内通过时出事故的概率为0.0001，如果某天的该段时间内有1000辆汽车通过，问出事故的次数不少于2的概率是多少(利用泊松定理计算)?
问答题从1，2，3，4，5这五个数字中等可能地、有放回地接连抽取三个数字，试求下列事件的概率：A={三个数字全不相同}，B={三个数字中不含1或5}，C={三个数字中5出现了两次}．
问答题掷一个不均匀的硬币，出现正面的概率为p(0＜p＜1)．设X为直至掷到正、反面都出现为止所需要的次数，求X的分布律．
问答题两个人同时向一目标射击，甲的命中率是0.5，乙的命中率是0.6，如果目标被击中一次倒下的概率是0.3，目标被击中两次则一定倒下，求目标倒下的概率．
问答题掷两颗骰子，所得点数之和记为X，求X的分布律．
问答题指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件：
问答题编号为1，2，3的三个球随意放入编号为1，2，3的三个盒子中，每盒仅放一个球，令Xi=(i=1，2)，求(X1，X2)联合分布及X1与X2的相关系数．
问答题设X为随机变量，C是常数，证明D(X)＜E[(X-C)2](C≠E(X))．
问答题某地区的最新生存率统计数据表明，每10万人中有6万人活到了70岁以上，故而长期在该地区生活的A先生能活到70岁以上的概率是6/10=0.6，对这一概率应怎样理解?试说明理由．
问答题对事件A、B，设P(A)＞0，P(B)＞0．
问答题设随机变量X的概率密度为若k使得，则k的取值范围是______．
问答题假设目标出现在射程之内的概率为0.7，这时射击命中目标的概率为0.6，试求两次独立射击至少有一次命中目标的概率p．
问答题某物价指数由三种商品价格构成，其比重依次为0.4，0.3，0.3，设三种商品价格上涨的可能性依为0.6，0.8，0.5．
问答题在单项选择题中，答案有四种，只有一个正确，如果一个学生不知道问题的正确答案随机选样，知道指定问题正确答案的学生占90/%，假如某学生回答此问题正确，那么他是随机猜出的概率是多少?
问答题设随机变量X和Y的联合概率分布为则X2和Y2的协方差cov(X2，Y2)=______．
问答题设总体X服从参数为2的指数分布，X1，X2…Xn为来自总体X的简单随机样本，则当n→∞时，依概率收敛于______．
问答题设每名机枪手击落飞机的概率为0.2，问至少需几名射手才能使飞机被击落的概率大于0.893
问答题从1～2000的整数中随机地取出一个数．求：