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理学数学
问答题假设某居民区每个居民户煤气的月用量服从正态分布，平均用量为39.5m3，标准差为10m3，试求随意调查的三户中有两户的月实际用量都介于25～50m3之间的概率
问答题已知(X，Y)的概率分布为1.求Z=X-Y的概率分布；
问答题6．某教授根据以往的经验知道，他的一个学生在期末考试中的成绩是均值等于75的随机变量． (1)假设这位教授知道该学生成绩的方差是25，试给出此学生的成绩将超过85分的概率上限； (2)你对这个学生取得65分到85分之间的概率能说些什么? (3)不用中心极限定理，求出应由多少个如上学生参加考试，才能保证他们的平均成绩在70分到80分之间的概率至少是0.9． (4)用中心极限定理理解，求出应由多少个如上学生参加考试，才能保证他们的平均成绩在70分到80分之间的概率至少是0.9．
问答题某箱装有100件产品，其中一，二和三等品分别为80件，10件和10件，现在从中随机抽取一件，记．
问答题设随机变量X在[2，5]上服从均匀分布，现在对X进行三次独立观测，试求至少有两次观测值大于3的概率．
问答题设f(x)，g(x)均是同一区间[α，b]上的概率密度，试用概率密度的两个性质分析： (1) f(x)+g(x)不是这一区间上的概率密度； (2) 对任一常数β(0＜β＜1)，βf(x)+(1-β)g(x)是这一区间上的概率密度．
问答题袋中装有4只白球，2只红球，从袋中任取球三次，每次取1只，取后不放回．求下列事件的概率：
问答题一产品的次品率为0.1，检验员每天抽检4次，每次随机抽查10件产品进行检验，如发现次品多于1件，就要调整设备，以ξ表示1天要调整设备的次数，求Eξ．
问答题设随机变量x的绝对值不大于1；；在事件｛-1＜X＜1｝出现的条件下，X在(-1，1)内的任一子区间上取值的条件概率与该子区间的长度成正比．试求：
问答题设一女工照看800个纱锭，若每一纱锭在单位时间内纱线被扯断的概率为0.005，试求单位时间内扯断次数不大于10的概率；并求最可能的扯断次数及对应的概率
问答题将一枚均匀的硬币抛两次，事件A，B，C分别表示“第一次出现正面”，“两次出现同一面”，“至少有一次出现正面”．试写出样本空间及事件A，B，C中的样本点．
问答题设A，B为随机事件，且，令求
问答题现有一批产品，其使用寿命服从参数为λ的指数分布，平均寿命(EX)为400(小时)．今从中随意取出200个产品，分装成100盒，每盒2个．如果盒中2个产品使用寿命都超过500(小时)，那么这盒产品被定为优质品，记．1.求Yi的分布；
问答题设一设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为砧的泊松分布，求：
问答题从一批钉子中随机抽取16根，测得其长度(单位：cm)为 2.14， 2.10， 2.13， 2.15， 2.13， 2.12， 2.13， 2.10， 2.15， 2.12， 2.14， 2.10， 2.13， 2.11， 2.14， 2.11， 假设钉子的长度X服从正态分布X～N(μ，σ2)，在下列两种情况下分别求出总体均值μ的置信度为90/%的置信区间：
问答题一大楼装有5个同类型的供水设备，调查表明在任一时刻t每个设备被使用的概率为0.1，问在同一时刻(1)恰有2个设备被使用的概率是多少?(2)至少有3个设备被使用的概率是多少?(3)至多有3个设备被使用的概率是多少?(4)至少有1个设备被使用的概率是多少?
问答题设随机变量X与Y独立，且X～N(-1，2)，Y～π(3)，则求：cov(XY2，X2+X)．
问答题某化学药剂的平均溶解时间是65s，标准差为25s，假设药剂的溶解时间服从正态分布，问样本容量应取多大才使样本均值以95/%的概率落于区间(50，80)之内?
问答题设某班车起点站上客人数x服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，每位乘客在中途下车的概率为p(0＜p＜1)，且中途下车与否相互独立．以Y表示在中途下车的人数，求
问答题一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重50kg，标准差为5kg．若用最大载重量的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆车最多可以装多少箱，才能保障不超载的概率大于0.977．