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理学数学
问答题设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，又求Y的概率密度fY(y)与分布函数FY(y)．
问答题已知随机变量X1，X2，X3，X4相互独立，X1与X2服从标准正态分布，X3、X4为离散型随机变量且有相同的概率分布：，试求X=X1X3-X2X4的概率密度函数fX(x)．
问答题某大学招聘两位心理学教师(一名讲师，一名助教)，现有男、女各两名应聘者前来应聘，为此先从4人中任选一名担任讲师，然后再从余下三名中任取一名担任助教． A=“两职位均为男应聘者担任” B=“两职位中恰有一职位由女应聘者担任” C=“两职位中最多安排一名女应聘者” D=“两职位中最少安排一名女应聘者”
问答题设总体X服从正态分布N(μ1，σ2)，总体Y服从正态分布N(μ2，σ2)，X1，X2，…，Xn1，和Y1，Y2，…，Yn2分别是来自总体X和Y的简单随机样本，则______．
问答题设A，B为两个随机事件，且，令求：(Ⅰ)二维随机变量(X，Y)的概率分布；(Ⅱ)X与Y的相关系数ρXY；(Ⅲ)Z=X2+Y2的概率分布．
问答题设总体X的概率密度为X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本．
问答题某高速公路一天的事故数X服从参数为λ=3的泊松分布，求一天没有事故发生的概率
问答题设随机变量X服从N(0，1)，借助于标准正态分布的分布函数表计算： (1)P(X＜2.2)； (2)P(X＞1.76)； (3)P(X＜-0.78)； (4)P(|X|＜1.55)； (5)P(|X|＞2.5)； (6)确定a，使得P(X＜a)=0.99．
问答题设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，而X～B(1，p)，0＜p＜1，记和
问答题设随机变量X与Y相互独立，且E(X)＝E(Y)=1，D(X)＝2，D(Y)＝3，试求D(XY)．
问答题已知箱中装有10件产品，其中一、二、三等品分别为7件，2件和1件，现从中取出两件产品，记试求：(Ⅰ)(X，Y)的概率分布；(Ⅱ)X与Y的相关系数ρ．
问答题4种大白鼠经不同剂量雌激素注射后的子宫质量(单位：g)如下： 鼠种 每百克大白鼠注射雌激素剂量/mg 0.2 0.4 0.8 甲 106 116 445 乙 42 68 115 丙 70 111 133 丁 42 63 87 试问：(1)鼠种的影响是否显著? (2)剂量差异的影响是否显著?(α=0.05．)
问答题若X和Y独立，证明D(XY)=D(X)D(Y)+E(X)2D(Y)+E2(Y)D(X)．
问答题抽样调查产品质量时，如果发现次品多于10个，则拒绝接受这批产品。设某批产品的次品率为10/%，问至少应抽取多少个产品检查才能保证拒绝接受的概率达到0.9?
问答题若X～N(10，22)，求：
问答题查表求标准正态分布的下列上侧分位数：u0.4，u0.2，u0.1与u0.05．
问答题11．从1，2，3，4，5这五个数字中等可能地、有放回地接连抽取三个数字，试求下列事件的概率：A={三个数字全不相同}，B={三个数字中不含1或5}，C={三个数字中5出现了两次}．
问答题某橡胶厂采用两种配方生产橡胶，现测得两种配方生产的橡胶伸长率如下： 方案甲 540 533 525 520 545 532 529 541 534 方案乙 565 577 580 575 556 542 560 532 570 561 设两总体都服从正态分布，均值和方差均未知，问两种配方伸长率的方差有无显著差异(α=0.1)?
问答题甲、乙两选手进行乒乓球单打比赛．甲选手发球后，乙选手回球失误的概率为0.3，若乙选手回球成功，则甲选手回球失误的概率为0.4，若甲选手回球成功，乙选手再次回球失误的概率为0.5．试计算在这几个回合中，乙输掉1分的概率．
问答题1.已知(X，Y)的联合分布为求(X，Y)的联合分布函数F(x，y)；