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理学数学
问答题设随机变量X与Y独立且存在期望和方差，证明： D(XY)≥D(X)D(Y)
问答题设试验的成功率为p(0＜p＜1)，连续进行独立重复试验，直到第三次成功为止，设随机变量Y表示取得三次试验成功所需要的试验次数，求EY与DY．
问答题掷一颗骰子，出现点数记为X．计算E(X)，E(X2)，E[(X-3.5)2]．
问答题每次从1，2，3，4，5中任取一个数，且取后放回，用bi表示第i次取出的数(i=1，2，3)，三维列向量b=(b1,b2,b3)T，三阶方阵，求线性方程组Ax=b有解的概率．
问答题设二维连续型随机变量(X，Y)的联合概率密度为，令随机变量U=X+Y，V=X-Y．求：
问答题设随机变量X,Y相互独立，且服从同一分布，试证明： P{a＜min(X,Y)≤b}=[P{X＞a}]2-[P{Y＞b}]2.
问答题设随机变量X的概率密度为，-∞＜x＜+∞
问答题假设随机变量X和Y的数学期望都等于1，方差皆为2，其相关系数为0.25，求随机变量U=X+2Y和V=X-2Y的相关系数ρ．
问答题一包装工平均每三分钟完成一件包装。假设他完成一件包装所用的时间服从指数分布试求完成100件包装需要5h到6h的概率p
问答题某人乘车到学校的途中需过三个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且其概率都是0.4，设X表示途中遇到红灯的次数，求随机变量X的数学期望和方差．
问答题轰炸机要炸中目标，必须驾驶员使飞机到达目标区域，投弹员投中目标，设有驾驶员甲、乙到达目标的概率各为0.9和0.8，又投弹员丙、丁在飞机到达目标的条件下投中目标的概率为0.7及0.6．今有两架飞机，问将甲、乙、丙、丁如何两两搭配使得完成任务(即有一架炸中目标)有较大的概率．
问答题试述随机变量的分类，
问答题设X1，X2，…Xn…为独立同分布的随机变量列，且均服从参数为λ(λ＞1)的指数分布，记Φ(x)为标准正态分布函数，则
问答题设X～N(μ，σ2)，Y～N(μ，σ2)，且设X，Y相互独立，试求Z1＝αX+βY和Z2＝αX-βY的相关系数(其中α，β是不为零的常数)．
问答题假设随机变量X服从指数分布，则随机变量Y=minX，2)的分布函数 (A) 是连续函数． (B) 至少有两个间断点． (C) 是阶梯函数． (D) 恰巧有一个间断点．
问答题设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布P{X=i)=，Y的概率密度为
问答题一名射手的命中率为p，总共有十发子弹；该射手接连独立地进行射击直到命中目标或子弹用完为止，试求该射手射击次数X的概率分布和数学期望．
问答题已知二极管的次品率为0.001，问一盒中至少应装多少个，才能使其中正品数不少于100的概率超过95/%?
问答题试证任意一个含有非零向量的n维向量组，必有一个极大无关组．
问答题写出下列随机实验Ei(i=1，2，3，4)的样本空间：