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理学数学
问答题设函数z=z(x，y)是由方程x+y
3
+2+e
2x
=1所确定的隐函数，求dz．
问答题若向量组α1，α2，…，αs线性无关，则k1α1+k2α2+…+ksαs=0，推出 k1=k2=…=ks=0． 若0α1+0α2+…+0αs=0，则α1，α2，…，αs线性无关？
问答题设方程组AX=β有解但不唯一．
问答题(1)a＜b＜c；(2)a＞b＞C．
问答题讨论无穷积分的敛散性．
问答题判断下列级数是绝对收敛还是条件收敛．
问答题设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内可导，f(a)=f(b)=1．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得2e
2ξ-η
=(e
a
+e
b
)[f"(η)+f(η)]．
问答题设
问答题求微分方程y"-y"-2y=e
x
的通解．
问答题设试验成功的概率为，失败的概率为，独立重复试验直到成功两次为止．求试验次数的数学期望．
问答题计算，其中D由x=-2，y=2，x轴及曲线围成．
问答题设z=f(x，y)由方程z-y-x+xe
z-y-x
=0确定，求dz．
问答题求五角星的五个顶角之和。
问答题设，求A的特征值，并证明A不可以对角化．
问答题已知f(x)二阶可导，且f(x)＞0，f(x)f""(x)-[f"(x)]
2
≥0(x∈R)．
问答题设求∫f(x)dx．
问答题计算积分，其中D是由直线y=2,y=0，x=-2及曲线所围成的区域．
问答题设函数f(x)满足xf"(x)-2f(x)=-x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D.若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：
问答题(Ⅰ)证明积分中值定理：若函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，则至少存在一点η∈[a，b]，使得(Ⅱ)若函数ψ(x)具有二阶导数，且满足则至少存在一点ξ∈(1，3)，使得ψ"(ξ)＜0．
问答题讨论α、β取何值时，方程组无解?有唯一解?有无穷多解?有解时，求出其解．