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理学数学
问答题设f(x)=x(x-1)(x+2)(x-3)…(x+100)，求f"(0)。
问答题已知A是3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量，满足Aα1=-α1-3α2-3α3，Aα2=4α1+4α2+α3，Aα3=-2α1+3α3． (Ⅰ) 求矩阵A的特征值； (Ⅱ) 求矩阵A的特征向量； (Ⅲ) 求矩阵A*-6E的秩．
问答题盒中装着标有数字1，2，3，4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件概率．
问答题设当x＞0时，f(x)满足求f(x)．
问答题求A的全部特征值，并证明A可以对角化．
问答题设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立，且同分布，PXi=0)=0.6，PXi=1)=0.4(i=1，2，3，4)，求行列式的概率分布．
问答题设有一长为200 m的铁栅栏，要用它围成一矩形的场地，试判定矩形的长与宽各取多少时，能使所围成的矩形面积S最大?
问答题设f(x)=x-5，求f"(x)．
问答题计算∫x
2
lnxdx．
问答题求由曲线y=3-x2与y=2x，y轴所围成的平面图形的面积及该封闭图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积．
问答题求函数f(x，y)=xy在约束条件x+y=1的可能极值点．
问答题计算，其中D：ay≤x2+y2≤2ay(a＞0)．
问答题时钟原来表示的时间是7点整，时针转了82.5°后，现在的时刻是______。
问答题设总体X～N(μ，8)，μ未知，X1，X2，…X36是取自X的一个简单随机样本，如果以区间作为μ的置信区间，求置信度
问答题将函数展开为x-1的幂级数，并指出收敛区间(不讨论端点)．
问答题设连续函数f(x)满足方程求f(x)的表达式．
问答题设A为n阶正定矩阵．证明：对任意的可逆矩阵P，P
T
AP为正定矩阵．
问答题设f(x)是连续函数．
问答题求二元函数z=f(x，y)=x
2
y(4-x-y)在由x轴、y轴及x+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值．
问答题设，讨论F(x)在区间(-∞，+∞)上零点的个数问题．