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理学数学
问答题从商店一年来的发票存根中随机抽取26张，算得平均金额为78.5元，标准差为20元，假设发票金额为正态分布，试求出该商店一年来发票平均金额的90/%的置信区间
问答题设A，B都是对称矩阵，B和E+AB都可逆，求证B(E+AB)-1是对称矩阵．
问答题5．对三个任意给定的事件A，B，C：
问答题将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于(A)-1．(B)0．(C)．(D)1．
问答题某化工厂为了提高化工产品的得率，提出甲乙两种方案，为比较它们的好坏，分别用两种方案各进行了10次试验，得到如下数据： 甲方案得率(/%) 68.1 62.4 64.3 64.7 68.4 66.0 65.5 66.7 67.3 66.2 乙方案得率(/%) 69.1 71.0 69.1 70.0 69.1 69.1 67.3 70.2 72.1 67.3
问答题设二维离散型随机变量(X，Y)的概率分布为
问答题设两个随机变量X和Y相互独立且同分布：，则下列各式中成立的是
问答题袋中有1个红球、2个黑球与3个白球．现有放回地从袋中取两次，每次取一个球．以X，Y，Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数．
问答题设随机变量X与Y相互独立，且都在[0，1]上服从均匀分布，试求：1.U=XY的概率密度fU(u)；
问答题某电子管的寿命X～N(160，σ2)，欲有P{120＜X≤200}≥0.8，允许σ的最大值 是多少?
问答题设随机变量X的分布律为 X 0 1 2 3 P 0.1 A 0.3 0.2 求
问答题设总体X～N(0，σ2)，参数σ＞0未知，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本(n＞1)，令估计量
问答题设X的分布律为 X -1 0 1 P 0.5 0.3 0.2 求：
问答题下列表中给出的是否是某个随机变量的分布律?
问答题设v1=(1，1，0)T，v2=(0，1，1)T，v3=(3，4，0)T，求v1-v2及3v1+2v2-v3
问答题设α1，α2，…，αr线性相关，证明：存在不全为零的数t1，t2，…，tr，使对任何向量β都有α1+t1β，α2+t2β，…，αr+trβ(r≥2)线性相关．
问答题设离散型随机变量X的分布律为 X -3 -2 -1 0 1 2 P 1/8 1/8 1/4 1/4 1/8 1/8 试求EX，DX和D(2X-3)
问答题设随机变量X的概率密度为，求随机变量的分布函数FY(y)．
问答题若X表示随机变量，且x～N(5，4)，求a使 P(X＜a)=0.903；P(|X-5|＞a)=0.01．
问答题用仪器间接测量温度，重复测量5次，得数据： 1250, 1265, 1245, 1260, 1275,假设被测温度服从正态分布N(u，σ2)，试求u的置信水平为95/%的置信区间．