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理学数学
问答题设X与Y相互独立且概率分布律分别为 X 2 5 P frac{1}{2} frac{1}{2} Y -1 0 1 P frac{1}{3} frac{1}{6} frac{1}{2} 求Z1=X+Y，Z2=X-Y，Z3=XY的分布律
问答题随机变量的特征是什么?
问答题一电子仪器由两个部件构成，以X和Y分别表示两个部件的寿命(单位：千小时)，已知X和Y的联合分布函数为
问答题某车间有5台同类型的机床，每台机床配备的电动功率为10kw，已知每台机床工作时，平均每小时实际开动20min(即有1/3时间用电)，且各台机床开动与否是相互独立的现在因电力供应紧张，供电部门只提供30kw的电力给这5台机床，问这5台机床能正常工作的概率是多少?
问答题设随机变量X与Y独立，其中x的概率分布为，而Y的概率密度为f(y)，求随机变量U=X+Y的概率密度g(u)．
问答题每次从数集1，2，3，4，5，6中随意取出一个数(取后放同)，共取2个数．记事件A=“第一次取出的数为2或5”，B=“取出2个数之和至少为7”，C=“取出2个数最小数字为2”，试计算P(A)、P(B)、P(C)；并问A与B是否独立．
问答题设X1，X2，…，Xn为总体的一个样本，总体X的密度函数为其中θ＞0，求参数θ和μ的极大似然估计量．
问答题甲、乙两名射手在一次射击中的得分为两个相互独立的随机变量X与Y，已知X和Y的分布律分别为 X 1 2 3 P a 0.1 0.6 Y 1 2 3 P 0.3 b 0.3 求：(1)a，b的值；(2)计算X与Y的期望与方差，并以此分析甲、乙的技术状况
问答题设ξ和η是相互独立且服从同一分布的两个随机变量，已知ξ的分布律为P(ξ=i)=，i=1，2，3．又设X=max(ξ，η)，Y=min(ξ，η)．
问答题盒中原有10个考签，其中3个难签，现已被抽走2个签，问从剩下的签中任取一签不是难签的概率是多少?
问答题假设某自动生产线上产品的不合格品率为0.02，试求：随意抽取的30件中，
问答题设随机变量x的概率密度为，-∞＜x＜+∞，求：
问答题父亲和儿子一同参加网球俱乐部，父亲为了培养儿子对网球的兴趣，提高球艺，决定给儿子设奖：让儿子跟父亲及网球俱乐部的冠军共比赛三局，如果在比赛中儿子连胜两局，就给他奖品(设冠军的球艺胜过父亲)．父亲设计了两种比赛方案让儿子挑选：用F表示“和父亲比赛”，用C表示“和冠军比赛”．两种方案的比赛顺序分别是：方案工为F，C，F；方案Ⅱ为C，F，C． 设各局比赛相互独立，问儿子应选哪个方案，获胜的可能性大?
问答题设A，B是二随机事件，随机变量试证明随机变量X和y不相关的充分必要条件是A与B相互独立．
问答题设随机变量x的概率密度为令Y=X2，F(x，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数．求
问答题假设检验与区间估计有何异同?
问答题某品种苹果成箱出售，设每箱装30只，其广告称每只苹果均在250g以上，而实际上每箱在250g以下的苹果个数为0，1，2的概率分别为0.85，0.10，0.05．今从中随机取一箱，并从中随机取4只，发现都在250g以上，求该箱苹果确如广告所言的概率．
问答题试说明随机试验应具有的三个特点．
问答题制造一种零件可采用两种工艺，第一种工艺有三道工序，每道工序的废品率分别为0.1，0.2，0.3，第二种工艺有两道工序，每道工序的废品率都是0.3． 如果用第一种工艺，在合格零件中，一级品率为0.9；而用第二种工艺，合格品中的一级品率只有0.8，试问哪一种工艺能保证得到一级品的概率更大?
问答题设离散型随机蛮量X的分布列为
X
1
2
3
P
a
7a2
a2+a