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理学数学
问答题根据设计要求，某零件的内径标准差不得超过0.30。现在从该产品中随意抽验了25件，测得样本标准差为s=0.36，问检验结果是否说明产品的标准差明显增大了(分别取α=0.05和α=0.10)?
问答题设随机变量X的概率分布为P(X=1)=P{X=2)=．在给定X=i的条件下，随机变量y服从均匀分布U(0，i)(i=1，2)．
问答题假设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立且同分布，P{Xi=0}=0.6，P{Xi=1}=0.4，i=1，2，3，4，求行列式的概率分布．
问答题设总体X的分布函数为：其中未知参数β＞1，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，求：
问答题设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则( ) (A) X+Y服从正态分布． (B) X2+Y2服从χ2分布． (C) X2和Y2都服从χ2分布． (D) X2/Y2服从F分布．
问答题设随机变量X与Y独立同分布，E(X)=E(Y)=μ，D(X)=D(Y)=σ2，随机变量ξ=αx+βy，η=αx-βy． 求：(1) E(ξ)，E(η)，D(ξ)，D(η)，ρξη；(2) 当α，β满足什么关系时，ξ，η不相关．
问答题(1)做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的频率m/n就是事件A发生的概率。 (2)我们声称的某中学今年高考升学率为40/%，这个百分率是频率，但不是概率。
问答题设随机变量X与Y独立同分布，且X的概率分布为记U=mαx｛X，Y)，V=min{X，Y}．
问答题分别抽查了两球队部分队员行李的重量(kg)为： 1队 34 39 41 28 33 2队 36 40 35 31 39 36 设两样本独立且1，2两队队员行李重量与总体的概率密度至多差一个常数，记两总体的均值分别为u1，u2，且u1，u2均未知，试检验假设： H0：u1=u2，H1：u1＜u2(取α=0.05)．
问答题在假设检验中，如何理解指定的显著性水平α?
问答题12．甲、乙两选手进行乒乓球单打比赛，采用5局3胜制，且甲已经连胜2局(以2:0领先)．已知甲每局获胜的概率为0.6且各局互不影响，求最终甲胜乙的概率．
问答题为比较甲、乙两个居民区煤气的月人均耗用量(单位：m3)，甲区调查了8户，各户月人均用量为7.68，6.99，5.19，10.03，6.70，7.97，8.62，6.44；乙区调查了10户，各户月人均用量为6.14，5.60，4.75，7.98，6.88，5.37，5.43，6.37，5.16，6.57。问
问答题设随机变量X和Y的联合分布是正方形G=(z，y)|1≤x≤3，1≤y≤3上均匀分布，试求随机变量U=|X-Y|的概率密度p(u)．
问答题假设某学校学生四级英语考试的及格率为90/%，其中40/%的学生通过了六级考试，试求随意选出的一名学生通过六级考试的概率
问答题设总体，X1，X2，…，X50为取自X的一个样本，试求：(1)的数学期望和方差；(2)S2的数学期望；(3)
问答题汽车起点站分别于每小时的10分、30分和55分发车．若乘客不知发车的时间，在每小时内的任一时刻随机到达车站，求乘客等候时间的数学期望．
问答题已知随机变量X与Y的相关系数，且EX=0，DX=1，EY=1，DY=4，ξ=aX+b，η=cX+dY，其中a，b，c，d为常数，ac≠0．
问答题设X1，X2，…，Xn(n＞2)为来自总体N(0，1)的简单随机样本，为样本均值，记Yi=Xi-，i=1，2，…，n．求：
问答题设二维随机变量(X，Y)的分布函数为：，-∞＜x＜+∞，-∞＜y＜+∞求：
问答题假设二维随机变量(X，Y)在矩形G=(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1上服从均匀分布．记(1)求U和V的联合分布；(2)求U和V的相关系数r．