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理学数学
问答题查表求χ0.992(12),χ0.012(12)，t0.99(12)，t0.01(12).
问答题3．一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重50kg，标准差为5kg．若用最大载重量的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆车最多可以装多少箱，才能保障不超载的概率大于0.977．
问答题假设随机变量X的绝对值不大于1，，，，在事件-1＜X＜1出现的条件下，X在(-1，1)内的任一子区间上取值条件概率与该子区间长度成正比，试求X的分布函数F(X)=PX≤x．
问答题犯第一类错误的概率α与犯第二类错误的概率β之间的关系是怎样的?
问答题假设由自动生产线加工的某种零件的内径X(单位：毫米)服从正态分布N(μ，1)，内径小于10或大于12的为不合格品，其余为合格品，销售每件合格品获利，销售每件不合格品亏损，已知销售利润T(单位：元)与销售零件的内径X有如下关系：问平均内径μ取何值时，销售一个零件的平均利润最大?
问答题某保险公司多年的统计资料表明，在索赔户中被盗索赔户占20/%，以X表示在随意抽查的100个索赔户中因被盗向保险公司索赔的户数
问答题某射手射击一发子弹命中10环的概率为0.7，命中9环的概率为0.3。求该射手射击3发子弹而得到不少于29环的概率
问答题设X1，X2，…，Xn是总体N(μ，σ2)的简单随机样本，记
问答题从0，1，2，3，4，5这六个数字中任意抽取三个，求
问答题设随机变量X的分布律如下： X -2 0 2 pk 0.4 0.3 0.3 求：E(X)．
问答题某单位有一电话总机、200台电话分机，每个分机有5/%的时间使用外线．设各电话分机使用外线与否相互独立，问总机应安排多少外线，才能保证各分机要用外线时有90/%以上的概率可立即使用?
问答题对随机变量X和Y，已知D(X)=2，D(Y)=3，cov(X，Y)=-1，计算cov(3X-2Y+1，X+4Y-3)．
问答题设随机变量X的分布函数为F(x)，以F(x)表示下列概率：
问答题假设随机变量X和Y同分布，X的概率密度为
问答题某单位有200台分机电话，每台使用外线通话的概率为15/%．若每台分机是否使用外线是相互独立的，问该单位电话总机至少需要安装多少条外线，才能以95/%的概率保证每台分机能随时接通外线电话?
问答题设独立随机变量X1，X2，X3的数学期望分别为2，1，4，方差分别为9，20，12． (1)计算2X1+3X2+X3的数学期望与方差； (2)计算X1-2X2+5X3的数学期望与方差．
问答题试问下列各式是否成立? (1) (A-B)+B=A；(2) (A+B)-C=A+(B-C)．
问答题某工厂生产的产品以100件为一批，进行抽样检查时，是从每批中任取10件来检查，若发现其中有次品则认为这批产品是不合格的，假设每批产品的次品数不超过4个，且次品数为0，1，2，3，4是等可能的。已知一批产品通过检查，求这批产品中次品数分别是0，1，2，3，4的概率
问答题某车间同时运转10台机器，各台机器独立工作，每台机器出故障的概率为0.2，每台机器出故障时，只需一人维修，现配有2个维修工．问：机器出故障时得不到及时维修的概率是多少?
问答题甲乙两射手，某次射击时命中的环数的分布律如下： 甲 10 9 8 4 P 0.65 0.25 0.08 0.02 乙 10 9 8 4 P 0.7 0.2 0.05 0.05 问：这次射击谁的成绩好?