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理学数学
问答题2．工厂对一批产品做出厂前的最后检查，用抽样检查方法，约定：从这批产品中任意取出4件产品来做检查，若4件产品全合格就允许这批产品正常出厂；若有1件次品就再做进一步检查；若有2件次品则将这批产品降级后出厂；若有2件以上次品就不允许出厂．试写出这一试验的样本空间，并将“正常出厂”、“再做检查”、“降级出厂”、“不予出厂”这4个事件用样本空间的子集表示．
问答题设随机变量X的概率密度为，F(x)是X的分布函数．
问答题对于任意二事件A和B，与A∪B=B不等价的是
问答题设随机变量X的分布律为 X -2 0 2 P 0.4 0.3 0.3 求EX，E(2X-1)和EX2
问答题设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为记Z=X2+Y2．求：
问答题有两台机器生产金属部件，分别在两台机器所生产的部件中各取容量n1=60，n2=40的样本，测得部件重量(以kg计)的样本方差分别为s12=15.46，s22=9.66．设两样本相互独立．两总体分别服从N(u1，σ12)，N(u2，σ22)分布，ui，σi2(i=1，2)均未知．试在水平α=0.05下检验假设 H0：σ12≤σ22，H1：σ12＞σ22．
问答题甲、乙两个乒乓球运动员进行乒乓球比赛，已知每一局甲胜的概率为0.6，乙胜的概率为0.4，比赛可以采用三局二胜制或五局三胜制，问在两种赛制下，甲获胜的可能性各是多少?
问答题已知总体X的数学期望EX=μ，方差DX=σ2，X1，X2，…，X2n是来自总体X容量为2n的简单随机样本，样本均值为，统计量，求EY．
问答题设二维随机变量(X，Y)的概率密度为
问答题已知随机变量X服从参数为1的指数分布，Y服从标准正态分布，X与Y独立．现对X进行n次独立重复观察，用Z表示观察值大于2的次数，求Y=Y+Z的分布函数FT(t)．
问答题9．某人忘记了一个电话号码的最后一位数字，因此只能试着随意地拨这位数，试求他拨号不超过三次就能接通电话的概率是多少?若记得最后一位是奇数，则此概率又是多少?
问答题证明：
问答题对于任意二事件A和B(A)若AB≠，则A，B一定独立(B)若AB≠，则A，B有可能独立(C)若AB=，则A，B一定独立(D)若AB=，则A，B一定不独立
问答题一大楼装有五个同类型的独立供水设备，调查表明，在任一时刻t，每个设备被使用的概率为0.1，问在同一时刻
问答题已知X的概率分布为 X -2 1 0 1 2 3 pi 2a 1/10 3a a a 2a 试求：
问答题设X为随机变量，C是常数，证明D(X)＜E[(X-C)2]．(对于C≠E(X)．由于D(X)=E[X-E(X)]2，上式表明E[(X-C)2]当C=E(X)时取最小值．)
问答题设随机变量X服从正态分布N(0，1)，求：
问答题教师对学生智力的评价是否影响学生智力的发展?为研究此问题任意抽取18名学生进行试验，将这18名学生随机地分为3组，每组6名，先对每名学生测试智商，然后教师对第一组学生宣称他们在今后一年中智力不可能有较大的提高，一年后再对这些学生测试智商，两次智商测试成绩之差如下所示： 第一组 3 3 6 9 11 5 第二组 10 4 11 15 6 3 第三组 20 10 16 15 9 8 据此能否认为教师的评价影响了学生智力的发展?(α=0.05．)
问答题某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2.3%，试求考生的外语成绩在60分至84分之间的概率．(正态分布表见下表，其中(x)表示标准正态分布函数．)x00.51.01.52.02.53.0(x)0.5000.6920.8410.9330.9770.9940.999
问答题设随机变量X的概率密度为令随机变量