已选分类
理学数学
问答题设P(A)=0.1，P(A∪B)=0.3，且A与B互不相容，求P(B)．
问答题甲袋中有3个白球2个黑球，乙袋中有4个白球4个黑球，现从甲袋中任取2球放入乙球，再从乙袋中取一球，求取出球是白球的概率p；如果已知从乙袋中墩出的球是白球，求从甲袋中取出的球是一白一黑的概率q．
问答题从{0，1，2，…，9}中随机地取出两个数字，求其和大于10的概率
问答题假设检验的基本步骤有哪些?
问答题设二维随机变量(X，Y)在矩形G={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，试求边长为X和Y的矩形面积S的概率密度f(S)．
问答题假设测量的随机误差X～N(0，10
2
)．试求在100次独立重复测量中，至少有三次测量误差的绝对值大于19.6的概率α．并用泊松分布求出α的近似值(要求小数点后取两位有效数字)．泊松分布表见下表
λ
1
2
3
4
5
6
7
…
e
-λ
0.368
0.135
0.050
0.018
0.007
0.002
0.001
…
问答题有三门高射炮同时独立地对敌机进行射击，每门炮的命中率为0.4，敌机被一门炮命中而被击落的概率为0.2，被两门炮命中而击落的概率为0.6，若三门炮同时命中，敌机必定被击落，求： (1)敌机被击落的概率； (2)已知敌机被击落，是被几门炮同时命中的可能性最大?
问答题盒子中有10个球，其中8个白球和2个红球，由10个人依次取球不放回，求第二人取出红球的概率
问答题设区域G={(x，y)||x|+|y|≤a}，其中a＞0为常数，随机变量(X，Y)在G上服从均匀分布，求E(X)，E(Y)，cov(X，Y)。
问答题设事件A在每一次试验中发生的概率为0.3，当A发生不少于3次时，指示灯发出信号．(1)进行了5次重复独立试验，求指示灯发出信号的概率；(2)进行了7次重复独立试验，求指示灯发出信号的概率
问答题已知(X，Y)的联合密度函数1.求常数A；(X，Y)的联合分布函数F(x，y)，并问X与Y是否独立?为什么?
问答题对于两个随机变量V，W，若E(V2)，E(W2)存在，证明 [E(VW)]2≤E(V2)E(W2)．这一不等式称为柯西-施瓦兹(Cauchy-Schwarz)不等式
问答题保险公司接受了10000辆电动自行车的保险业务，每年保费12元．若一年内丢失，赔付1000元．如果丢失率为0.006，求： (Ⅰ) 保险公司该项业务亏损的概率α； (Ⅱ) 保险公司一年内该项业务获利超过40000元的概率β．
问答题两个体育组织各出三个队进行比赛，组织A的各队对组织B的相应各队获胜的概率分别是0.8，0.4和0.4，且三队中必须有两队获胜才算胜利(平局不会发生)。问哪一组织获胜的可能性较大?
问答题袋装奶粉规定每袋净重1000g，标准差为20g，每箱装有50袋，计算一箱奶粉净重不足49750g的概率p
问答题设随机变量X的概率密度为令Y1=X2，Y2=X3．(Ⅰ)分别求随机变量Y1与Y2的概率密度；(Ⅱ)判断Y1与Y2的相关性与独立性．
问答题甲、乙两个人投球，甲先投，当有任一人投进之后便获胜，比赛结束．设甲、乙命中率分别为p
1
，p
2
，0＜p
1
，p
2
＜1．
求：
问答题设随机变量X在[-a，a]上服从均匀分布，a＞1，求：
(1)E(min{|x|，1})；
(2)E(max{|x|，1})．
问答题在假设检验中，如何确定原假设H0和备择假设H1?
问答题将一枚硬币重复投掷3次，以X，Y分别表示3次投掷中正面、反面出现的总次数，记Z=试求：1.X与Z的联合分布；