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理学数学
问答题从正态总体X～N(3.4，62)抽取容量为n的样本，如果要求样本均值位于区间(1.4，5.4)内的概率不小于0.95，问样本容量n至少应取多大?
问答题某保险公司多年的资料统计表明，在索赔中心索赔户中，被盗用户占20/%．设在随意抽查的100家索赔户中被盗的索赔户数为随机变量X，(1)写出X的概率分布；(2)利用棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理，求被盗的索赔户数不少于14户且不多于30户的概率的近似值．
问答题进行独立重复试验，试验每次成功的概率为p，将试验进行到成功r次为止，求试验次数X的分布律，
问答题某边长为500m的正方形场地，用航空测量法测得边长的误差为0m的概率为0.42,±10m的概率各为0.16，±20m的概率各为0.08，±30m的概率各为0.05，求测得场地面积的数学期望
问答题人类的血型可粗分成O，A，B，AB等四型，设已知某地区人群中这四种血型人数的百分比依次为0.4，0.3，0.25，0.05．要从该地区任意选出10人，考察血型为AB型的人数，试用n重伯努利试验描述之．
问答题已知二维随机变量(X，Y)的概率分布为且PX=1=0.5，X与Y不相关．
问答题设随机变量X的分布函数为F(x)，以F(x)表示下列概率： (1) P(X=a)；(2) P(X≤a)；(3) P(X≥a)；(4) P(X＞a)．
问答题查表求t分布的下列上侧分位数：t0.05(3)，t0.01(5)，t0.10(7)与t0.005(10).
问答题设随机变量X1，X2…Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据列维林德伯格(Levy-Lindberg)中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要X1，X2…Xn (A) 有相同的数学期望． (B) 有相同的方差． (C) 服从同一指数分布． (D) 服从同一离散分布．
问答题假设一部机器在一天内发生故障的概率为0.2，机器发生故障时机器全天停止工作．若一周5个工作日里无故障，可获利润10万元；发生一次故障仍可获利润5万元；发生两次故障获利润0元；若发生三次或三次以上故障就要亏损2万元．求一周内期望利润是多少．
问答题计算机在进行加法时，每个加数按四舍五入取最为接近的整数，设各个加法的取整误差是相互独立的，它们都服从区间[-0.5，0.5]上的均匀分布，现在对300个加数求和，求误差总数绝对值超过15的概率
问答题设随机变量X,Y相互独立，且E(X)=E(Y)=1，D(X)=2，D(Y)=3，求：(1)E(X2),E(Y2);(2)D(XY).
问答题A，B两公司制造的灯泡寿命的标准差分别为40h和80h，现从A制造的灯泡中取出8个，从B制造的灯泡中取出16个，求A制造的灯泡的样本方差比B制造灯泡的样本方差大2倍和1.2倍的概率
问答题从城市A区乘车至B区去有两条路线可走，第一条路线过市区，路程较短但交通捌挤，所需时间T1服从N(50，102)；沿第二条路线环城走路线长但阻塞较少，所需时间T2～(60，42)。问：若急于某事需要65min内到达B区，应选哪条路线更有保障?
问答题有一大批产品，其验收方案如下．先作第一次检验：从中任取10件，经检验无次品接受这批产品，次品数大于2拒收；否则作第二次检验，其做法是从中再任取5件，仅当5件中无次品时接受这批产品．若产品的次品率为10/%，求：(1)这批产品经第一次检验就能接受的概率；(2)需作第二次检验的概率；(3)这批产品按第二次检验的标准被接受的概率；(4)第一次检验未能做决定且第二次检验时被通过的概率；(5)这批产品被接受的概率
问答题一学校有1000名住校生，每人都以80/%的概率去图书馆上自习，问图书馆至少设多少个座位，才能以99/%的概率保证上自习的同学都有座位?
问答题将一均匀骰子掷n次，记X为n次中点数小于3的次数，Y为n次中点数至少为3的次数，判断X+Y与X-Y是否不相关?为什么?
问答题为防止意外事故，在矿井内同时安装两种报警报系统A与B，每种系统单独使用时，其有效率A为0.92，B为0.93，在A失灵条件下B有效率为0.85．求：
问答题一批产品的废品率为5/%，从中任取一个进行检验，用随机变量来描述废品出现的情况
问答题如何理解假设检验所作出的“拒绝原假设H0”和“接受原假设H0”的判断?