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理学数学
问答题设随机变量X与Y独立同分布，E(X)=E(Y)=μ，D(x)=D(Y)=σ2，随机变量ξ=αx+βy，η=αx-βy． 求：
问答题已知随机变量(X，Y)的联合概率密度为
问答题同时掷甲、乙两颗骰子，设X表示两颗骰子点数之和，试求X的概率分布律。
问答题设有来自三个地区的各10名，15名，25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份，7份和5份．随机地取一个地区的报名表，从中先后抽出两份．
问答题电话分机网络有用户6家，平均每小时每户用电话6min，而且各户是否用电话相互独立，求：
问答题假设批量生产的某种配件的内径X服从正态分布N(μ，σ2)，今随机抽取16个配件，测得平均内径为3.05mm，标准差为0.6mm，试求μ与σ2的0.95置信区间
问答题指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件： (1) 某体操运动员将在2008年奥运会上获全能冠军； (2) 掷两枚骰子，出现点数之和小于2； (3) 掷两枚骰子，出现点数之和大于2小于12．
问答题在灯谜晚会上，一猜谜者需猜两道谜语(谜1和谜2)，猜谜者对这两道谜语可以按自己选择的先后顺序去猜测，如果他决定先猜测i(i=1，2)，则只有当他猜对了谜i时，才让他继续再猜j(j≠i)，如果他一开始就猜错了，那么就不能猜另一个谜语了，如果猜对谜i(i=1，2)，就得奖Vi元，因此，如果谜语他都猜对了，就得(V1+V2)元，现假定他能猜对谜i的概率为pi(i=1，2)，并设他猜对谜i(i=1，2)的这两个事件是相互独立的，试问，他应当先猜哪道谜，才能使他的期望奖金最多?
问答题掷两枚骰子，X表示两枚骰子点数之和，计算X的分布律．
问答题甲、乙两人进行击剑的防守训练，规定一方进攻时，另一方只能防守不能还击．当一个回合后，如果防守一方未被击中，则改由他方进攻(如果防守一方被击中，则训练中止)．现决定甲先向乙进攻，且击中乙的概率为0.2如果一个回合后，乙未被击中，则乙向甲进攻，击中的概率为0.3如果此回合中甲未被击中，则又由甲向乙进攻，乙被击中的概率为0.4． 求在上述几个回合中下列事件的概率：
问答题将20头猪仔随机地分成四组，每组5头，每组给一种饲料，在一定长时间内每头猪增重(kg)如下表所示，问这四种饲料对猪仔的增重有无显著影响?(α=0.05．) 组别 A1 A2 A3 A4 增重/kg 60 73 95 8865 67 105 5361 68 99 9067 66 102 8464 71 103 87
问答题设甲、乙、丙3人相互独立地各投篮一次，投中的概率分别是0.6，0.5，0.8，求：
问答题某批产品优等品率为70%，每个检验员将优等品判断为优等品的概率为90%，而将非优等品错判为优等品的概率为20%．
问答题下面给出两个工人五天生产同一种产品每天生产的件数： 工人A 49 52 53 47 50 工人B 56 48 58 46 55 设两样本独立且数据所属的两总体的概率密度至多差一个常数，问能否认为工人A、工人B平均每天完成的件数没有显著差异?(α=0.1．)
问答题某厂销售员声称，该厂生产的安全带的拉断力在：360kgf以上，从他推销的产品中抽测10根，测得平均拉断力为356kgf，样本标准差为4kgf。若安全带的拉断力可以认为服从正态分布，问销售员的说法是否可信(α=0.01)?(1kgf=9.80665N)
问答题一盒内装有5个乒乓球，其中2个旧的3个新的，从中任取2个，记X为取到的新球个数，求(1)X的分布律与分布函数；(2)计算P{0＜X≤2}，P{0≤X＜2}．
问答题已知随机变量X1和X2的概率分布，而且P｛X1X2=0｝=1．
问答题设随机变量X服从正态分布N(108，9)．
问答题设随机变量X与Y均服从正态分布，X～N(u，42)，Y～N(u,52)，记p1=P(X≤u-4)，p2=P(Y≥u+5)，试证明：对任何实数u，都有p1=p2．
问答题甲、乙两选手轮流射击同一目标，直到目标被击中为止．甲每次射击的命中率为0.6，乙为0.7，各人各次射击击中与否互不影响，甲先射第1枪，求