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理学数学
问答题21．某地区的最新生存率统计数据表明，每10万人中有6万人活到了70岁以上，故而长期在该地区生活的A先生能活到70岁以上的概率是6/10=0.6，对这一概率应怎样理解?试说明理由．
问答题每次射击中，命中目标的炮弹数的数学期望为2，方差为1.5，求在100次射击中有180发到200发炮弹命中目标的概率
问答题为防止意外事故，在矿井内同时安装两种报警报系统A与B，每种系统单独使用时，其有效率A为0.92，B为0.93，在A失灵条件下B有效率为0.85．求： (1) 发生事故时，这两种警报系统至少有一个有效的概率； (2) 在B失灵条件下，A有效的概率．
问答题已知维尼纶纤度服从正态分布，且在正常情况下标准差σ=0.046． 某天从产品中抽5根测其纤度为：1.32，1.55，1.36，1.40，1.44． 取α=0.05，问这一天产品的纤度是否正常?
问答题设随机变量X只取两个值a、b，a＜b，且知E(X)=1.4，D(X)=0.24，P{X=a}-P{X=b}=0.2，求a、b．
问答题设随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2，方差分别为1和4，而相关系数为-0.5，则根据切比雪夫不等式P|X+Y|≥6≤______．
问答题设二维随机变量(X，Y)的概率密度为
问答题在长为l的线段上任取两点，求两点间距离的数学期望和方差
问答题甲乙两名篮球队员轮流投篮，直至某人投中为止．如果甲投中的概率为0.4，乙投中的概率为0.6，并假设甲先投，试分别求出投篮终止时甲、乙投篮次数的分布律
问答题设二维随机变量X和Y的联合概率密度为求X和Y的联合分布函数F(x，y)．
问答题设事件A在每—次试验中发生的概率为0.3，当A发生不少于3次时，指示灯发出信号． (1) 进行了5次独立试验，求指示灯发出信号的概率； (2) 进行了7次独立试验，求指示灯发出信号的概率．
问答题100台车床彼此独立地工作着，每台车床的实际工作时间占全部工作时间的80/%，求
问答题某厂生产的各台仪器，可直接出厂的占0.7，需调试的占0.3，调试后可出厂的占0.8，不能出厂的(不合格品)占0.2．现生产了n(n≥2)台仪器(设每台仪器的生产过程相互独立)，求：
问答题已知随机变量X的概率分布律为 X -1 0 1 2 P 0.20 0.25 0.30 0.25 试求Y=-3X+1及Z=X2+1的概率分布律
问答题设总体X服从两参数的指数分布，其密度函数：X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本．
问答题假设随机变量X在区间(1，2)上服从均匀分布，求y=e[
2X
]的概率密度f[
Y
](y)．
问答题10件产品中，有8件正品，2件次品，现从中任取3件产品．求
问答题为了在正常条件下，检验一种杂交作物的两种新处理方案，在同一地区随机挑选8块地段，在各个试验地段，按两种方案种植作物，这8块地段的单位面积产量为 一号方案 86 87 56 93 84 93 75 79 二号方案 80 79 58 91 77 82 74 66 假设这两种产量都服从正态分布，且方差相等，试求这两个平均产量方差的置信度为95/%的置信区间
问答题1．试对下列随机试验各写出一个样本空间：
问答题一辆汽车沿一街道行驶，需要通过三个均设有红绿信号灯的路口，每个信号灯为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，且红绿两种信号灯显示的时间相等，以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口个数。