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理学数学
问答题设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为，Y的概率密度函数为，设Z=X+Y．求：
问答题社会调查把居民按收入多少分高、中、低三类，调查结果是这三类分别占总户数的10/%，60/%，30/%，而银行存款在10万元以上的户在三类中比例为100/%，60/%，5/%，求： (1) 存款在10万元以上的户的概率； (2) 一个存款在10万元以上的户属于高收入户的概率．
问答题假设一厂家生产的每台仪器，以概率0.70可以直接出厂，以概率0.30需进一步调试；经调试后以概率0.80可以出厂，以概率0.20定为不合格品不能出厂．现该厂新生产了n(n≥2)台仪器(假设各台仪器的生产过程相互独立)，求：
问答题一批产品，每箱装20件，已知每箱不含次品的概率为80%，含一件次品的概率为20%．在购买时，随意选一箱，从中随意逐个选出产品进行检查，如果发现次品就退同，如果检查2个还未发现次品就买下．试求：(Ⅰ)顾客买下该箱产品的概率α；(Ⅱ)在顾客买下的一箱中，确实没有次品的概率β．
问答题某油漆公司发出17桶油漆，其中白漆10桶、黑漆4桶、红漆3桶，在搬运中所有标签脱落，交货人随意将这些油漆发给顾客．问一个订货为4桶白漆．3桶黑漆和2桶红漆的顾客，能按所定颜色如数得到订货的概率是多少?
问答题游客乘电梯从底层到电视塔顶层观光，电梯于每个整点的第5分钟，25分钟和55分钟从底层起行．假设一游客在早晨8点的第X分钟到底层候梯处，且X在[0，60]上服从均匀分布，求该游客等候时间的数学期望．
问答题检查部门由甲、乙两灯泡厂各取30个灯泡进行抽检，甲厂的灯泡平均寿命为1500h，样本标准差为80h；乙厂的灯泡平均寿命为1450h，样本标准差为94h。问由此可否断定甲厂的灯泡比乙厂的好(α=0.05)
问答题11．甲、乙两选手进行乒乓球单打比赛．甲选手发球后，乙选手回球失误的概率为0.3，若乙选手回球成功，则甲选手回球失误的概率为0.4，若甲选手回球成功，乙选手再次回球失误的概率为0.5．试计算在这几个回合中，乙输掉1分的概率．
问答题假设随机变量X服从参数为2的指数分布，证明Y=1-e-2[
X
]在区间(0，1)上服从均匀分布．
问答题某产品的次品率为0.1，检验员每天检验4次，每次随机地抽取10件产品进行检验，如发现其中的次品数多于1，就去调整设备，以X表示一天调整设备的次数，试求E(X)(设诸产品是否为次品是相互独立的)．
问答题随机地从一批钉子中抽16枚，测得其长度(单位：cm)为： 2.14；2.10；2.13；2.15；2.13；2.12；2.13；2.10； 2.15；2.12；2，14；2，10；2.13；2.11；2.14；2.11． 设钉长服从N(μ，σ2)分布，取1-α=0.90，分别在两种情形下求μ的置信区间．并对α=0.1下检验H0:μ=2.12．
问答题设袋中有2只红球和3只白球。n个人轮流摸球，每人摸出2只球，然后将球放回袋中由下一个人摸，求n个人总共摸到红球数的数学期望和方差
问答题假设有十只同种电器元件，其中只有两只废品．装配仪器时，从这批元件中任意取一只，若是废品，则扔掉重新任取一只；若仍是废品，则扔掉再任取一只．试求：在取到正品之前，已取出的废品只数的概率分布，数学期望和方差．
问答题观察得两组样本值如下表： 第1组 2.36 3.14 7.52 3.48 2.76 5.43 6.54 7.41 笫2组 4.38 4.25 6.54 3.28 7.21 6.54 问两样本是否来自同一总体(α=0.05)?
问答题试问下列各式是否成立?
问答题甲乙两个射手，某次射击时命中的环数的分布律如下： 甲 10 9 8 7 P 0.65 0.25 0.08 0.02 乙 10 9 8 7 P 0.7 0.2 0.05 0.05 问：这次射击谁的成绩好?
问答题一整数等可能地在1～10这10个数中取值，以X记这10个数中能整除该数的个数，求EX
问答题某种电子元件在电源电压不超过200伏、200～240伏、超过240伏的三种情况下，损坏 率依次为0.1、0.001、0.2，设电源电压X～N(220，625)，(1)求此种电子元件损坏的概率；(2)此种电子元件损坏时，电源电压在200～240伏的概率．
问答题设某种零件的合格品率为0.9，不合格品率为0.1，现对这种零件逐一有放回地进行测试，直到测得一个合格品为止，求测试次数的概率分布律
问答题假设随机变量U在区间[-2，2]上服从均匀分布．随机变量