已选分类
理学数学
问答题已知随机变量X1，X2，…，Xn相互独立且分别服从正态分布(i=1，…，n)．记，，求证：．
问答题设X1，X2，…，Xn为来自正态总体N(μ0，σ2)的简单随机样本，其中已知μ0，σ2＞0未知．和S2分别表示样本均值和样本方差．
问答题假设有两箱同种零件：第一箱内装50件，其中10件一等品；第二箱内装30件，其中18件一等品，现从两箱中随机挑出一箱，然后从该箱中先后取出两个零件(取出的零件均不放回)，试求：
先取出的零件是一等品的概率p；在先取出的零件是一等品的条件下，后取出的零件仍然是一等品的条件概率q．
问答题对于任意二事件A和B，0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，做事件A和B的相关系数。
问答题假设随机变量X的概率密度函数现在对X进行n次重复独立观测，以Vn表示观测值不大于0.1的次数．试求随机变量Vn的概率分布．
问答题假设0.50，1.25，0.80，2.00是来自总体X的简单随机样本值．已知Y=lnX服从正态分布N(μ，1)． (1)求X的数学期望EX(记EX为b)； (2)*求μ的置信度为0.95的置信区间； (3)*利用上述结果求b的置信度为0.95的置信区间．
问答题甲、乙、丙三人各自独立地对同一目标进行射击，3人击中目标的概率分别为0.4，0.5，0.7。设一人击中目标时目标被击毁的概率为0.3，两人以上击中时目标必被摧毁．求：
问答题设随机变量Xij(i，j=1，2，3，…，n；n≥2)独立同分布，EXij=2，则行列式的数学期望EY=______．
问答题设X～N(0，1)，Y＝Xn，求X与Y的协方差．
问答题设X，Y是随机变量．证明；D(X)=D(Y)的充要条件是X+Y与X-Y不相关．
问答题设随机变量x的概率分布律为 X -2 -1 0 1 2 3 P 0.10 0.20 0.25 0.20 0.15 0.10 求：
问答题设随机变量X的分布律为 X -2-1 0 1 3 pk frac{1}{5} frac{1}{6} frac{1}{5} frac{1}{15} frac{11}{30} 求Y=X2的分布律，
问答题已知随机变量X服从参数为1的指数分布，Y在(0，1)上服从均匀分布，X与Y相互独立．试求Z=X-Y的概率密度fZ(z)，并计算数学期望E|X-Y|．
问答题设有甲、乙、丙二门炮，同时独立地向某目标射击命中率分别为0.2，0.3，0.5，目标被命中一发而被击毁的概率为0.2，被命中两发而被击毁的概率为0.6，被命中三发而被击毁的概率为0.9，求： (1) 三门炮在一次射击中击毁目标的概率； (2) 在目标被击毁的条件下，只有甲炮击中的概率．
问答题假设一设备开机后无故障工作的时间X服从指数分布，平均无故障工作的时间(EX)为5小时．设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作2小时便关机．试求该设备每次开机无故障工作的时间Y的分布函数F(y)．
问答题随机变量X的概率分布为
X
0
1
2
P
a
0.2
0.5
问答题设随机变量X有分布律 X -2-1 0 1 P 0.2 0.3 0.4 0.1 求E(X),E(X+1),E(X2),E(2X2+3).
问答题做一次试验的费用为1000元，如果试验失败，则要再花300元调整设备才能进行下一次的试验．设各次试验相互独立且成功的概率为0.2，并要进行到出现一次成功为止，问整个试验程序所需费用的期望值是多少?若进行到出现2次成功为止呢?
问答题有两箱同样产品，第一箱内装50件，其中一等品30件，第二箱内装40件，其中一等品20件，现从中任选一箱，再从中不返回地依次任取两件，求： (1) 第一次取到一等品的概率； (2) 第一次取到一等品的条件下，第二次取到一等品的概率．
问答题已知随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，在X=x(0＜x＜1)条件下随机变量Y在区间(0，x)上服从均匀分布．1.求(X，Y)的概率密度f(x，y)，并问X与Y是否独立；