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理学数学
问答题生物学家认为，对于休息状态的热血动物消耗的能量主要用于维持体温，能量与从心脏到全身的血流量成正比，而体温主要通过身体表面散失，建立一个动物体重与心率之间关系的模型，并用下面的数据加以检验． 动 物 体重(g) 心率(次/分) 田鼠 25 670 家鼠 200 420 兔 2000 205 小狗 5000 120 大狗 30000 85 羊 50000 70 人 70000 72 马 450000 38
问答题证明方程x3-4x2+1=0至少有一个小于1的正根．
问答题证明在格中若a≤b≤c，则
问答题试证明： 设Γ是集合X中某些非空子集合形成的集合族．若Γ对运算△，∩是封闭的(即若A，B∈Γ，则A△B∈Γ，A∩B∈Γ，也说Γ是一个环)，则Γ对运算∪，也封闭．
问答题设B∈Cn×n，对于迭代格式 x(k+1)=Bx(k)+f (k=1，2，…)， 证明：若ρ(B)=0，则对任意初始向量x(0)，最多n次迭代就可得到精确解(不计舍入误差的影响)．
问答题给定集合A，B，C，试给出由下述指定元素全体形成的集合的表示式． (i)至少属于三者之中的两个集合的元素. (ii)属于三者之中的两个而不属于三个集合的元素． (iii)属于三者之中的一个而不属另外两个集合的元素．
问答题在A={1，2，3}上可定义多少个偏序关系?其中有多少个是全序关系?
问答题(A，*)是代数系统，对任何a，b，c，d∈A，有： (1)a*=a=a， (2)(a*b)*(c*d)=(a*c)*(b*d) 试证明：a*(b*c)=(a*b)*(a*c)
问答题设集合A={1，2}，B={a，b，c}，C={c，d}，试求A×(B∩C)
问答题给出一个集合上的关系，使它既是偏序关系又是等价关系．
问答题在核武器竞赛模型中，讨论以下因素引起的平衡点的变化：
问答题用水泥砌一个开口的长方形水池，其外形长5m，宽4m，高3m，水泥厚度为20cm，试求所用水泥量的近似值与精确值．
问答题从一批零件中，随机抽取9个，测得其重量(g)为 312 313 3.9 310 311 314 315 308 307 设零件重量服从正态分布，求零件重量的数学期望对应于置信水平0.95的置信区间．
问答题设R是个二元关系，S={(a，b)}对于某一c，有(a，c)∈R∧(c，b)∈R}，证明若R是一个等价关系，则S也是一个等价关系．
问答题在下列每一部分中，找出一个最少元素的集合A，使给定集合为它的子集，并确定以这些子集为元素的集合B是A的覆盖还是划分．
问答题设f(x)有连续的导数，求∫[f(x)+xf(x)]dx．
问答题设A按行(列)严格对角占优，则Jacobi格式收敛．
问答题动物园里的成年热血动物靠饲养的食物维持体温基本不变，在一些合理、简化的假设下建立动物的饲养食物量与动物的某个尺寸之间的关系．
问答题若某批产品长度按N(50，0.252)分布，求产品长度在49.5～50.5cm之间的概率以及长度小于49.2cm的概率．
问答题求微分方程y+2y+y=0的满足条件y(0)=4，y(0)=-2的特解。