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理学数学
问答题设g(x)处处可导，且对任意x有|g(x)|≤g(x)，又g(0)=0，证明g(x)=0．
问答题下列各数各有多少互异正因子?
问答题设集合S={α，β，γ，δ}，在S上定义一个二元运算*，运算规则如表5-14所示，证明：〈S，*〉是一个循环群． 表5-14 * α β γ δ α α β γ δ β β α δ γ γ γ δ β α δ δ γ α β
问答题5家商店联营，它们每两周售出的某种农产品数为X1，X2，X3，X4，X5(单位：kg)已知X1～N(200，225)，X2～N(240，240)，X3～N，(180，225)，X4～N(260，265)，X5～N(320，270)，求5家商店两周的总销售量的均值与方差．
问答题用自动打包机包装药品，规定标准重量为每袋净重500g，现随机抽取8袋，测得每袋净重(g)为 498 502 503 492 494 506 501 496 设每袋净重服从正态分布，能否认为净重的方差σ2=25(α=0.05)?
问答题一篮子水果中有苹果、香蕉和梨。为保证篮仔或者至少有8个苹果，或者至少有6个香蕉，或者至少有9个梨，则放入篮中的水果的最小数目是多少?
问答题设P={〈1，2〉，〈2，4〉，〈3，3〉}，Q={〈1，3〉，〈2，4〉，〈4，2〉}，求出P∪Q，P∩Q，domP，domQ，ranP，ranQ，dom(P∩Q)，ran(P∩Q)．
问答题设(A，*)是群，且|A|=2n，n∈I+．证明：在A中至少存在a≠e，使得a*a=e．其中e是单位元．
问答题取3种不同的导弹系统，4种不同类型的推进器，对某种燃料进行燃烧试验，每种组合下重复试验两次，测得燃烧速度的数值如表1.5所示．试分析导弹系统，推进器类型以及它们的交互作用对燃烧速度有无显著影响(α=0.05)． 表1.5燃料燃烧速度 导弹系统 B1 B2 B3 B4 A1A2A3 34.0, 32.7 30.1, 32.8 29.8, 26.7 29.0, 28.932.0, 33.2 30.2, 29.8 28.7, 28.1 27.6, 27.828.4, 29.3 27.3, 28.9 29.7, 27.3 28.8, 29.1
问答题已知y1=x2，y2=x+x2，y3=x2+ex都是微分方程 (x-1)y-xy+y=-x2+2x-2 的特解，求此方程的通解。
问答题n位三进制数中，没有1在任何2的右边的序列的数目记为hn，求hn满足的递推关系。
问答题任取11个整数，求证其中至少有两个数，它们的差是10的倍数。
问答题叙述并证明二元连续函数的局部保号性． 二元连续函数局部保号性定理：若函数f(x，y)在P0(x0，y0)处连续，且f(P0)＞0(或＜0)，则对任何正数r＜f(P0)(或r＜-f(P0))，存在某邻域U(P0)，使对一切P(x，y)∈U(P0)，有 f(P)＞r (或f(P)＜-r)．
问答题假设计算机系统的每个用户有一个4～6个字符的登录密码，每个字符是大写字母或者十进制数字，且每个密码必须至少包含一个数字．问有多少个可能的登录密码?
问答题什么是方程的有根区间?它与求根有何关系?
问答题一个学生有37天用来准备考试。他需要不超过60h的学习时间。每天他至少学习1h。试证明：无论他如何安排学习时间，都存在连续的若干天，在此期间他恰好学习了13h(假定每天学习的时间都是整数小时)。
问答题设A={a，b，c}，R={(a，b)，(b，b)}，则R具有下面4个中的哪种性质? (1)自反的； (2)反自反的； (3)反对称性； (4)等价的．
问答题从一批垫圈中随机抽取10个，测得它们的厚度(mm)如下． 1.23 1.24 1.26 1.29 1.20 1.32 1.23 1.23 1.29 1.28 设垫圈厚度服从正态分布，求厚度的均值对应于置信度为0.95的置信区间．
问答题设T为任意的无向树，问T的点连通度κ和边连通度λ分别为几?
问答题矩阵与行列式主要有哪些不同之处？