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理学数学
问答题某种导线，要求其电阻的标准差不得超过0.005欧姆，现从生产的一批导线中抽取样品9根，测得S=0.007欧姆．设总体服从正态分布，问在显著性水平α=0.05下，能认为这批导线的标准差显著偏大吗?
问答题一长方体纸箱外侧尺寸分别为14cm，14cm，28cm，厚度为0.125cm，试利用p1(x，y，z)=f(a，b，c)+fx(a，b，c)(x-a)+fy(a，b，c)(y-b)+fz(a，6，c)(z-c)计算纸箱容积的近似值．
问答题将下列十进制数转换成二进制数、八进制数和十六进制数，精确到小数点后5位：
问答题求方程x3-x-1=0在区间[1，2]内的一个实根，精度ε=10-4。
问答题[0，1]中点x=1/4，1/13属于Cantor集吗？
问答题设φ(z)在C：|z|=1上及其内部解析，且在C上|φ(z)|＜1，证明在C内只有一个点z0使φ(z0)=z0
问答题利用扩充问题求解下列线性规划问题：min f=-x4+2x5+3x6, s.t. x1+5x4-x5+5x6+x7=17, x2-x4+2x5-x6+x7=-22, x3+x4+x5-x6+x7=-33, xi≥0(i=1，2，…，7)．
问答题设(A，+，×)是代数系统，其中+、×是普通加法和乘法，A为下列集合：问：(A，+，×)是环吗? (1)A是所有偶数组成的集合 (2)A是所有奇数组成的集合 (3)A是正整数集合 (4)A是非负整数集合
问答题设X={a，b，c，d}，Y={1，2，3}，从X到Y的二元关系为R={〈a，2〉，〈b，1〉，〈b，3〉，〈c，2〉，〈c，3〉，〈d，3〉}，写出R和Rc的关系矩阵．
问答题在命题逻辑范畴内将下列命题翻译成公式：
问答题计算第二类Stirling数S2(8，k)(k=0，1，…，8)。
问答题6男6女围坐在一个圆桌周围。如果男女交替围坐，可有多少种方式?
问答题写出下列集合的表达式：
问答题(A，*)是代数系统，A是有限集，那么：
问答题在一次聚会上有n位男士和n位女士。这n位女士能够有多少种方法选择男舞伴开始第一次跳舞?如果每个人必须换舞伴，那么第二次跳舞又有多少种选择方法?
问答题设(L，≤)为一格，试证明：(L，≤)为分配格的充要条件是对于任意的a，b，c∈L，有：(a∨b)∧c≤a∨(b∧c)．
问答题证明：正有理数的全体是一可数集．
问答题令G=(X，△，Y)为一个二分图。设有正整数p，使X的每一个顶点至少与p条边关联，并且Y的每一个顶点最多与p条边关联。试证明Y至少与X有同样多的顶点。
问答题已知一本书中每页印刷错误的个数X服从泊松分布P(0.5)，试求一页上印刷错误的个数不多于1个的概率．
问答题决定下列函数是否为同态，其中Z是整数集，Q是有理数集，+是普通加法．