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理学数学
问答题设f(x)连续，且，且f"(0)存在，求f"(0)．
问答题设曲线y=f(x)过点，其上任意一点(x，y)处切线斜率恒为．
问答题设n阶矩阵A的元素a
ij
，i，j=1，2，…，n，A
ij
是a
ij
的代数余子式．
问答题设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=X
T
AX，A的主对角线上元素之和为3，又AB+B=O，其中
问答题其中f(x)有连续二阶导数，试求
问答题设x=xy2+x3y，求．
问答题已知n维列向量α1，α2，…，αs非零且两两正交，证明α1，α2，…，αs线性无关．
问答题设曲线与x轴、y轴所围成的图形面积被曲线y=asinx，y=bsinx(a＞b＞0)三等分，试确定a、b的值．
问答题Directions: You are a teacher of English. The editor of Campus News asked you to recommend two English books for students to read during the summer. Your article should include: 1) brief introductions to the books; and 2) reasons for your recommendation.
问答题设A为n阶非零矩阵，且存在自然数k，使得A
k
=O．证明：A不可以对角化．
问答题
问答题利用导数证明：当x＞1时，
问答题设函数f(x)在[0，π]上连续，且,试证明：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1、ξ2，使f(ξ1)=f(ξ2)=0。
问答题设f(x)在[0，1]上具有二阶导数，且满足条件|f(x)|≤a，|f"(x)|≤b，其中a，b都是非负常数，c是(0，1)内任意一点，证明：．
问答题证明函数f(x)=xe2x-2x-cos x有且仅有两个实零点，且一正一负．
问答题任何一个数域必为其子域上的线性空间． 任何一个子域必为其扩域上的线性空间？
问答题设D为曲线y=1-x2，直线y=x+1及x轴所围成的平面图形(如图所示)．(1)求平面图形D的面积S．(2)求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积VX．
问答题
问答题N为1～99之间的整数，问满足N(N+1)被3整除的N的概率。
问答题(Ⅰ)讨论f(x)在(-∞，+∞)是否存在最大值或最小值，若存在则求出；(Ⅱ)求y=f(x)的渐近线方程．