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理学数学
问答题判断下列命题是否正确 (1)如果被积函数在区间[a，b]上连续，则它的黎曼(Riemann)积分一定存在． (2)数值积分公式总是稳定的． (3)代数精确度是衡量算法稳定性的一个重要指标． (4)n+1个点的插值型求积公式的代数精确度至少是n次，最多可达2n+1次． (5)高斯求积公式只能计算区间[-1，1]上的积分． (6)求积公式的阶数与所依据的插值多项式的次数一样． (7)梯形公式与两点高斯公式精度一样． (8)高斯求积公式系数都是正数，故计算总是稳定的． (9)由于龙贝格求积节点与牛顿一柯特斯求积节点相同，因此它们的精度相同． (10)阶数不同的高斯求积公式没有公共节点，
问答题用图解法求解下列线性规划问题：maxz=x1+x2, s.t.x1-x2≥2, x1≥3;
问答题已知某学生走读所需的时间服从正态分布，他的数学期望μ=45(分钟)，标准差σ=5(分钟)，如果上课时间为上午8时30分，求7时50分由家走而迟到的概率．
问答题袋中有2只红球，13只白球，每次从中任取1只，如果
问答题令A为一个n阶拉丁方，并存在n阶拉丁方B，使A和B正交。把A中的0当作红车，1当作白车，2当作蓝车等。试证明在A中存在n个非攻击型车(即n个不同行不同列的车)，它们当中没有两个有相同的颜色。再证明n2个车的整个集合可以划分成n个集合，每个集合由n个非攻击型车组成，并在同一集合中没有两个车是相同颜色。
问答题证明：如果(L，∨，∧)是一个有限格，那么L一定既有最大元素，又有最小元素．
问答题求不定积分：∫x2e-xdx
问答题什么样的线性方程组可用追赶法求解并能保证计算稳定?
问答题求函数z=2x2+3y2在点(10，8)处当Δx=0.2，Δy=0.1时的全改变量和全微分．
问答题tanydx-cotxdy=0．
问答题某饲养场有5种饲料，已知各种饲料的单位价格和每百公斤饲料的蛋白质、矿物质、维生素含量如表1-2所示．又知该场每日至少需蛋白质70单位、矿物质3单位、维生素10毫单位．问如何混合调配这5种饲料，才能使总成本最低? 表1-2 饲料种类 有 关 成 分 饲料单价 蛋白质/单位 矿物质/单位 维生素/毫单位 12345 0.302.201.000.601.80 0.100.050.020.200.05 0.050.100.020.200.08 2元/100公斤7元/100公斤4元/100公斤3元/100公斤5元/100公斤
问答题什么是求解特征值问题的条件数?它与求解线性方程组问题的条件数是否相同?两者间的区别是什么?实对称矩阵的特征值问题总是良态吗?
问答题寄存器A是一个8位寄存器，输入为x，寄存器操作为以下语句描述 P:A8←x，Ai←Ai+1 试说明该寄存器的功能。
问答题证明▽×(uA)=u▽×A+▽u×A．
问答题设A={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，R是A上的模4同余关系，求关系R。
问答题一棵树有n2个结点度数为2，n3个结点度数为3……nk个结点度数为k，它有几个度数为1的结点?
问答题用隐枚举法求解下列问题：max z=3x1+2x2-5x3-2x4+3x5, s.t.x1+x2+x3+2x4+x5≤4, 7x1+3x3-4x4+3x5≤8， 11x1-6x2+3x4-3x5≥3, xj=0或1(j=1,2，…，5).
问答题设某厂生产两种产品，日产量分别为x，y(t)．该厂的生产总成本为f(x，y)=3x2+5y2-2xy+2(元)．若已知产量限制为x+y=40，请问应如何安排生产，使得成本最小?
问答题设x是赋范空间X≠{0}的任一个元，证明 ‖x‖=sup{|f(x)|:f∈X，‖f‖=1} 由此推出若对所有X中的f有f(x)=0，则x=0
问答题10个人要围一圆桌就坐，其中有两人不愿彼此挨着，问共有多少种就坐方法?