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理学数学
问答题设计用(0，1)均匀分布伪随机数，产生服从几何分布的伪随机数的算法．
问答题甲乙二人玩“捉乌龟”游戏，先将54张扑克牌藏起一张，于是剩下的有一张没有对子，它叫做“乌龟”．再将牌分给两人，每人把手中的对子都抛出来，你能否判断“乌龟”在谁手中?为什么?
问答题设a，b是整数，证明：11|a2+5b2当且仅当11|a且11|b．
问答题已知线性规划问题 max z=x1+2x2+3x3+4x4, s.t. x1+2x2+2x3+3x4≤20, 2x1+x2+3x3+2x4≤20, x1，x2，x3,x4≥0的对偶问题的最优解为：u1(0)=1.2，u2(0)=0.2．试利用互补松弛性质求出原问题的最优解．
问答题某厂生产的螺栓长度X服从正态分布N(8.5，0.652)，规定长度在范围8.5±0.1内为合格，求生产的螺栓是合格品的概率．
问答题设p(S)是集合S的幂集，在p(S)上定义两个二元运算，集合的并运算∪和集合的交运算∩，验证∩、∪是幂等的．
问答题若曲线y=x2+x-2在点M处的切线方程为3x-y-3=0，求M点的坐标．
问答题设X，Y为拓扑空间，证明T：X→Y连续当且仅当对Y的每个闭集A，T-1(A)是X的闭集．
问答题一般说来，用最小元素法得出的调运方案还不是最优方案，其原因何在?能否提出改进措施?
问答题为什么轮图Wn不是二部图?
问答题函数f(x，y)=|x|+sin(xy)在点(0，0)处是否可微?为什么?
问答题某公司广告支出x(单位：百万元)与销售收入y(单位：百万元)之间有如下表所示的数据： x(百万元) 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.17 0.19 0.21 0.23 y(百万元) 41.5 43.5 42.8 44.9 47.2 46.3 51.2 51.8 54.2 60.8 求：
问答题哪种类型函数用三角插值比用多项式插值或分段多项式插值更合适?
问答题一家保姆服务公司专门向顾主提供保姆服务．根据估计，下一年的需求是：春季6000人日，夏季7500人日，秋季5500人日，冬季9000人日．公司新招聘的保姆必须经过5天的培训才能上岗，每个保姆每季度工作(新保姆包括培训)65天．保姆从该公司而不是从顾主那里得到报酬，每人每月工资800元．春季开始时公司拥有120名保姆，在每个季度结束后，将有15/%的保姆自动离职．
问答题某气象站天气预报的准确率为80/%，且各次预报的准确率相互独立，求：
问答题在种群竞争模型中设σ1σ2=1(σ1≠σ2)，求平衡点并分析其稳定性．
问答题什么是算法的稳定性?如何判断算法稳定?为什么不稳定算法不能使用?
问答题对于上题中的每对整数(m，n)，当Zn中m的乘法逆元存在时，确定该乘法逆元。
问答题试证明： 设A,B,C是Rn中的可测集．若有m(A△B)=0，m(B△C)=0,则m(A△C)=0．
问答题确定方程x1+x2+x0=14的使得每个xi(i=1，2，3)都不超过8的正整数解的个数．