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理学数学
问答题某医学研究者通过小狗的心肌情况研究某药品酶活力的效果．用3种商标的药品(A)、3种剂量(B)、3只小狗(C)，按两次重复的33设计做试验，测得酶活力的数据如表2.6所示，试分析这些数据，并得出适当的结论(α=0.05，0.01)． 表2.6 A B 第Ⅰ次 第Ⅱ次 C C 1 2 3 1 2 3 11 23 86 84 8594 99 98101 106 98 84 85 8695 97 90105 104 103 12 23 85 84 8695 98 97108 114 109 80 82 8493 99 95110 102 100 13 23 84 83 8195 97 93105 100 106 83 80 7992 96 93102 111 108
问答题已知用x1，x2，x3，x4四种原料制造y1，y2，y3，y4四种产品的成本如下面的矩阵所示，问采用哪种方案可使成本最低(假定用原料制作某种产品就不能用来制作其他产品)?
问答题在1到1000之间(包括1和1000在内)有多少个整数的各位数字之和小于7?
问答题设无向图G有14条边，有2个4度点，4个3度点，其余顶点的度数均小于3。问：图G中至少有几个顶点?
问答题在什么条件下完全二部图Kr,s为欧拉图?
问答题证明：在完全二叉树中，边的总数等于2(nt-1)，式中nt是树叶数．
问答题用polar绘制阿基米德螺线r=aθ和三叶玫瑰线r=acos3θ．
问答题求微分方程y+y-2y=0的通解。
问答题对于初值问题 y=-100(y-x2)+2x,y(0)=1. (1)用欧拉法求解，步长h取什么范围的值，才能使计算稳定． (2)若用四阶龙格-库塔法计算，步长h如何选取? (3)若用梯形公式计算，步长h有无限制．
问答题设y=xe-x，求y。
问答题证明‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖
问答题下式推证是否有效? 甲、乙、丙、丁四人参加拳击比赛，如果甲获胜，则乙失败；如果丙获胜，则乙也获胜；如果甲不获胜，则丁不失败．所以，如果丙获胜，则丁不失败．
问答题设A={a，b，c}，构造A上的二元运算*使得a*b=c，c*b=b，且*运算是幂等的、可交换的，给出关于*运算的一个运算表，说明它是否可结合，为什么?
问答题至少有两个结点的简单图有两个相同度数的结点．
问答题设f为从群(G1，*)到群(G2，△)的同态映射，证明：f为单射，当且仅当Ker(f)={e}．其中e是G1中的单位元．
问答题写出下列试验的基本事件空间或样本空间．
问答题设f(x)在[0，2a]上连续，且f(0)=f(2a)，证明：在[0，a]上至少存在一个ξ，使得 f(ξ)=f(ξ+a)．
问答题对线性规划问题 max z=3x1+5x2， s．t．x1+x3=4， 2x2+x4=12， 3x1+2x2+x5=18， xj≥0(j=1，2，…，5)，找出所有基解，指出哪些是基可行解，并比较出最优基可行解．
问答题现有500000张一元的彩票出售，有头等奖一个，奖金100000元；二等奖一个，奖金50000元；三等奖一个，奖金20000元；四等奖三个，奖金各为5000元．问购一张彩票的利润期望值为多少?
问答题对下述参数给出用线性同余法产生的伪随机数序列，并指出序列的周期：