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理学数学
问答题求函数f(z，y)=4(x-y)-x2-y2的极值
问答题设{-x}是由数x∈{x}的相反数所成的数集,证明：
问答题有多少个十进制3位数的数字恰有一个8和一个9?
问答题设f(u)是可微函数，F(x，t)=f(x+2t)+f(3x-2t)．试求： Fx(0，0)与Ft(0，0)．
问答题证明，若函数y=f(x)(-∞＜x＜∞)的图形关于二铅直轴x=a与x=b(b＞a)成对称，则函数f(x)为周期函数
问答题牛顿-柯特斯求积和高斯求积的节点分布有什么不同?对同样数目的节点，两种求积方法更精确?为什么?
问答题不用求出函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的导数，说明方程f(x)=0有几个实根，并指出它们所在区间。
问答题在半径为R=43cm的半球形锅底处，有一面积S=0.2cm2的小孔．经过多少时间，装满了的一锅水从锅里面流完？
问答题用秦九韶算法求多项式p(x)=3x5-2x3+x+7在x=3处的值．
问答题求差分方程an-2an-1=3的通解．
问答题若LP有最优解，则一定存在一个基可行解是最优解．
问答题设A={a，b)，B={x，y}，求A×B，B×A，A×A，B×B。
问答题x小时后在某细菌培养溶液中的细菌数为B=100e0.693x
问答题证明▽(A·B)=A×(▽×B)+(A·▽)B+B×(▽×A)+(B·▽)A． [提示：c(a·b)=(a·c)b+a×(c×b)．]
问答题用两阶段法求解下列问题： (1) min f=2x1+x2-x3-x4， s．t．x1-x2+2x3-x4=2， 2x1+x2-3x3+x4=6， x1+x2+x3+x4=7， xj≥0(j=1，2，3，4); (2)max z=10x1+15x2+12x3, s．t．5x1+3x2+x3≤9， -5x1+6x2+15x3≤15， 2x1+x2+x3≥5， x1,x2,x3≥0； (3)max z=2x1-x2+2x3, s．t．x1+x2+x3≥6， -2x1+x3≥2， 2x2-x3≥0， x1，x2,x3≥0； (4)max z=5x1+3x2+6x3, s．t．x1+2x2+x3≤18， 2x1+x2+3x3≤16， x1+x2+x3=10， x1，x2≥0，x3无符号限制．
问答题设X和YBanach空间，F∈BL(X，Y)。设R(F)和Z(F)分别是F的值域空间和零空间。证明R(F)在Y中是闭的当且仅当R(F)与X/Z(F)线性同胚。
问答题设A={1，2，3，4，5}，R是A上的二元关系，当x，y∈A且x是素数时，(x，y)∈R，求R。
问答题证明：当|a|＞e时，方程ez-azn=0在单位圆|z|=1内有n个根．
问答题一个质点在水平方向上运动，每秒钟走过的距离为它前一秒钟走过距离的两倍。设an表示第n秒钟时质点的位置，当a0=3和a3=10时，求an。
问答题利用定理4，5说明，为了把不稳定的能源利用系统变为冲量和值稳定的，如果限制只能改变两条有向边的符号，那么只有3种可行方案：改变v1v2和v3v5；改变v2v1和v5v6；改变v2v1和v6v7．