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理学数学
问答题用原仿射尺度算法求解： min f=-2x1+x2， s．t．x1-x2+x3=15, x2+x4=5, x1，x2,x3,x4≥0．
问答题设T是无向树，T中有n2个2度点，n3个3度点，…，nk个k度点。问：T中有几片树叶?
问答题开集E={(x，y) |xy≠0)的聚点集和边界点集相同吗?
问答题计算下列的和1·1!+2·2!+…+n·n!
问答题用隐枚举法求解下列问题：min x0=8x1+2x2+4x3+7x4+5x5, s.t.3x1+3x2-x3-2x4-3x5≥2, 5x1+3x2+2x3+x4-x5≥4, xj=0或1 (j=1,2，…，5).
问答题设d1，d2，…，dn为n个互不相同的正整数，证明不存在以d1，d2，…，dn为度数列的无向简单图．
问答题验证以整除关系“|”为偏序关系的正整数格(I+，|)所诱导的代数系统(I+，∧，∨)满足∧、∨的交换律、结合律、幂等律以及吸收律．
问答题若用以下表达式作为目标规划的目标函数，试述其逻辑是否正确？ (1)maxz=d-+d+ (2)maxz=d--d+ (3)minz=d-+d+ (4)minz=d--d+
问答题现有一设备更新问题。已知设备使用年限是10年，役年为t时的设备年使用收益r(t)与使用费用u(t)如表1-15所示。 表1-15 t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 r(t) 24 24 24 23 23 22 21 21 21 20 20 u(t) 13 14 15 15 17 17 17 18 19 19 19 设备的处理价格s(t)为零，新没备的价格为8万元。试求：(1)役年为7的设备的10年最优更新策略；(2)役年为6的设备的9年更新策略以及最大收益。
问答题对上题用期望值法进行决策并进行灵敏度分析，求出转折概率。
问答题假定有一项工程，施工管理员要决定下月是否开工。如果开工后天气好，能按期完工，可得利润5万元；如果开工后天气坏，将造成损失2万元；假如不开工，不论天气好坏都要付出窝工损失费0.5万元。本例决策表见表2-1。 表2-1决策表(益损值) 单位：万元 行动方案 自然状态 天气状况 B1(天气好) B2(天气坏) S1(开工) 5.0 -2.0 S2(不开工) -0.5 -0.5
问答题有A、B两家生产小型电子计算器工厂，其中A厂研制出一种新型袖珍计算器。为推出这种新产品加强与B厂竞争，考虑了3个竞争对策：(1)将新产品全面投入生产；(2)继续生产现有产品，新产品小批量试产试销；(3)维持原状，新产品只生产样品征求意见。B厂了解到A厂有新产品情况下也考虑了3个策略：(1)加速研制新计算器；(2)对现有计算器革新；(3)改进产品外观和包装。由于受市场预测能力限制，表3-4只表明双方对策结果的大致的定性分析资料(对A厂而言)。若用打分办法，一般记为0分，较好打1分，好打2分，很好打3分，较差打-1分，差为-2分，很差为-3分。试通过对策分析，确定A、B两厂各应采取哪一种策略？ 表3-4 A厂策略 B厂策略 1 2 3 1 较好 好 很好 2 一般 较差 较好 3 很差 差 一般
问答题给一个连通赋权图G，类似于求G的最小支撑树的KrusKal方法，给出一个求G的最大支撑树的方法。
问答题某市郊工厂为解决用水有两个可供选择的方案：(1)铺设连接城市自来水网的管道，需投资1.1万元；(2)就地挖机井，但因井位选择上的差别，需要投资额可能为1万元(概率0.3)、1.1万元(概率0.3)、1.2万元(概率0.4)。无论铺设管道或挖井，均能解决工厂规划期内的用水问题。为了确定一个较好的井位，可请当地地质水文组帮助选择，但需花150元。又水文组提供的意见仅是在某一地点是否适宜挖井。据资料统计，在过去类似挖井投资为1万元的井中，水文组认为宜挖的占80/%，认为不宜挖的占20/%；在挖井投资为1.1万元的井中，水文组认为宜挖的占60/%，认为不宜挖的占40/%；在挖井投资为1.2万元的井中，水文组认为宜挖的占20/%，认为不宜挖的占80/%。试用决策树法分析该厂解决用水问题应采用哪一方案；又如该厂决定挖井的话，是否需要求助地质水文组帮助选择井位?
问答题已知九个人v1，v2，…，v9中，v1和两个人握过手，v2，v3各和四个人握过手，v1，v5，v6，v700000000000各和五个人握过手，v8，v9各和六个人握过手，证明这九个人中一定可以找出三个人互相握过手。
问答题所述货运车辆优化调度算法的原理和求解步骤，并绘出求解过程框图。请简要回答以下问题： (1)若有两种车型的车可用，书中提出的模型应怎样修改？所提算法的启发下，试拟定出一套求解的迭代步骤。 (2)你认为应如何将书中提出的模型和算法推广到多目标的情形。
问答题某公司有5万元多余资金，如用于某项开发事业估计成功率为96/%，成功时一年可获利12/%，但一旦失败，有丧失全部资金的危险。如把资金存放到银行中，则可稳得年利6/%。为获取更多情报，该公司求助于咨询服务，咨询费用为500元，但咨询意见只是提供参考，帮助下决心。据过去咨询公司类似200例咨询意见实施结果，如表2-22所示。 表2-22 咨询意见 实施结果 投资成功 投资失败 合计 可以投资 154次 2次 156次 不宜投资 38次 6次 44次 合计 192次 8次 200次 试用决策树法分析：(1)该公司是否值得求助于咨询服务；(2)该公司多余资金应如何合理使用?
问答题若在TE=26时，知其间接成本为1830元。当总工期每压缩1d，间接成本可节省80元，求总成本最低的最优总工期。
问答题用原始对偶算法求解下列各题： (1)minS=x1+x2+4x3 s．t．3x1+x2+2x3=3 2x1+x2+3x3=5 x1≥0，x2≥0，x3≥0 (2)minS=5x1-2x2+3x3 s．t．x1+2x2+3x3=7 2x1+x2+x3=3 x1≥0，x2≥0，x3≥0
问答题设某甲在工作中做出了贡献。上级机关决定给他发一笔奖金，并规定两种领奖办法：第一种，直接发给某甲100元奖金；第二种，采用抽签发奖办法，抽中了，可得到奖金300元，抽不中，则得不到奖金(抽中或抽不中的概率各为0.5)。 问某甲愿意按哪种办法领奖?