已选分类
理学数学
解答题设平面区域D由直线x=1,x=2,y=x与x轴围成,计算
解答题已知3阶实对称矩阵A的特征值是1，1，0，且α=(1，1，1)T是齐次方程组Ax=0的基础解系．
解答题设矩阵可逆，为A*对应的特征向量．
解答题曲线y=(x-1)(x-2)和x轴围成平面图形，求此平面图形绕y轴一周所成的旋转体的体积．
解答题设n为正奇数，f(x)=xn+x-1．
解答题设总体X服从上的均匀分布，从X中抽取一个简单随机样本X1，X2，…，Xn．
解答题求下列不定积分．
解答题已知二元函数f(x，y)满足作变换且f(x，y)=g(u，u)，若求a，b．
解答题 设z=z(x，y)是由x2-6xy+10y2-2yz-z2+18=0确定的函数，求z=z(x，y)的极值点和极值．
解答题 在农业生产中，t时期某产品的价格Pt决定着生产者在下一时期愿意提供给市场的产量St+1，并且Pt还决定着本时期该产品的需求量Dt．它们的关系为
Dt=a-bPt，St+1=-α+βPt，
其中a，b，α，β均为正常数．又设每一时期t，市场的供需总保持平衡，即St=Dt，并设Pt|t=0=P0．求价格随t变化的规律Pt；并求当a，b，α，β满足什么条件时，价格趋于稳定，稳定价格是多少?
(注：这里“t时期”中的“时期”，在农业生产中，一般以年作为单位．)
解答题已知数列{an｝的各项均为正数，记Sn为{an｝的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立.①数列{an｝是等差数列：②数列{｝是等差数列；③a2=3a1注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.
解答题设A，B，C为常数，B2-AC＞0，A≠0．u(x，y)具有二阶连续偏导数．试证明：必存在非奇异线性变换ξ=λ1x+y，η=λ2x+y(λ1，λ2为常数)，将方程
解答题设A为3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同特征值，对应的特征向量为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3．
解答题求不定积分
解答题求使不等式对所有的自然数n都成立的最大的数α和最小的数β．
解答题设f(x)具有一阶连续导数，f(0)=0，且表达式 [xy(1+y)-f(x)y]dx+[f(x)+x2y]dy 为某二元函数u(x，y)的全微分．
解答题 甲、乙两人比赛射击，每个射击回合中取胜者得1分，假设每个射击回合中，甲胜的概率为α，乙胜的概率为β(α+β=1)，比赛进行到一人比另一人多2分为止，多2分者最终获胜．求甲、乙最终获胜的概率．比赛是否有可能无限地一直进行下去?
解答题己知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，且F与圆M：x2+（y+4）2=1上点的距离的最小值为4.（1）求p；（2）若点P在M上，PA,PB是C的两条切线，A,B是切点，求PAB的最大值.
解答题设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，已知E(Xk)=αk(k=1，2，3，4)．证明：当n充分大时，随机变量近似服从正态分布，并指出其分布参数．
解答题令f(x)=x-[x]，求极限