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理学数学
问答题用变量代换x=lnt将方程化为y关于t的方程，并求原方程的通解.
问答题一平面过点(1，0，-1)且平行于向量a={2，1，-1}和b={1，-1，2}，求此平面的方程．
问答题设函数z=z(x，y)是由方程z=x+yez确定，求．
问答题设函数y=sin
2
x，求y
(n)
．
问答题求的间断点，并指出类型．
问答题设函数y=y(x)满足微分方程y"-3y"+2y=2e
x
，且其图形在点(0，1)处的切线与曲线y=x
2
-x+1在该点的切线重合，求函数y=y(x)．
问答题一批产品有10个正品2个次品，任意抽取两次，每次取一个，抽取后不放回，求第二次抽取次品的概率．
问答题（本小题满分12分）已知函数f（x）=x3+x2-5x-1，求：（1）f（x）的单调区间；（2）f（x）零点的个数.
问答题求函数的值域．
问答题设收敛，举例说明级数不一定收敛；若是正项收敛级数，证明一定收敛．
问答题已知是某二阶线性常系数微分方程y''+Py'+qy=f(x)的三个特解．(Ⅰ)求这个方程和它的通解；(Ⅱ)设y=y(x)是该方程满足y(0)=0，y'(0)=0的特解，求
问答题设x＞0，证明，且仅在x=1处等号成立．
问答题已知曲线y=x
3
+bx
2
+cx通过点(-1，-4)，且在横坐标为x=1的点处切线斜率为2，求b、c的值．
问答题设A是n(n≥3)阶矩阵．证明：(A
*
)
*
=|A|
n-2
A．
问答题求由半椭圆(y≥0)与x轴所围成的面积，并求该半椭圆绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积V。
问答题证明：r(A+B)≤r(A)+r(B)．
问答题设z=f(exsiny，x2+y2)，且f(u，v)二阶连续可偏导，求
问答题计算∫01dx．
问答题设∫xf(x)dx=arcsinx+C，求
问答题设f"(x)在[0，1]上连续，且f(0)=f(1)=0． 求证：