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理学数学
结构推理
设有二次型,,为常数，证明:
结构推理
设具有一阶连续导数)，求。
结构推理
下列曲线是否通过原点？
（1）； （2）
（3） （4）。
结构推理
利用不变量求下列二次曲面的简化方程, 并指出它表示什么曲面.
.
结构推理
将函数展开成的幂级数.
结构推理
求下列旋转曲面的方程.
(1) 绕轴;
(2) 绕轴;
结构推理已知f(x)=x3-x，ψ(x)=sin2x，求f[ψ(x)]，ψ[f(x)]
结构推理设A，B都是m×n矩阵.证明：r(A+B)≤r(A)+r(B).
结构推理
一直线平行于已知直线，且原点到它的距离等于4，求这直线的方程。
结构推理实数t取何值时，向量组α1=(0，4，2-t)，α2=(2，3-t，1)，α3=(1-t，2，3)线性相关?
结构推理设3阶方阵A与对角矩阵[img src=imagestuf1.14516B7.jpg ]相似，矩阵C=(A-λ[sub1sub]E)(A-λ[sub2sub]E)(A-λ[sub3sub]E).证明：C=O.
结构推理某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为P1和P2，销售量分别为Q1和Q2，需求函数分别为Q1=24-0.2P1，Q2=10+0.5P2；总成本函数为C=34+40(Q1+Q2)，问厂家如何确定两个市场的售价，能使得获得的总利润最大?最大利润为多少?
结构推理
动点到点（3，0）的距离与到直线的距离之比为，求这动点的轨迹方程。
结构推理
什么叫斜角？斜角的大小有什么限制？什么叫斜率？是不是所有的直线都有斜率？
结构推理
求两点和所定线段之中点。
结构推理求下列函数的一阶与二阶差分：
结构推理已知边际成本C(x)=100-2x，求当产量由x=20增加到x=30时，应追加的成本数．
结构推理
计算下列矩阵的秩：
1） 2）
3） 4）
5）
结构推理
求双曲线=1的焦点到两条渐近线的距离。
结构推理
要使下列各式成立, 向量应满足什么条件?
(1) ; (2) ; (3) ;
(4) ;