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理学数学
问答题
问答题设f(x)为[0，1]上的连续函数，试证
问答题
问答题袋中有1个红球，2个黑球与3个白球，现有放回地从袋中取球两次，每次取1个球，以X，Y，Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数。
(Ⅰ)求P(X=1/Z=0)；
(Ⅱ)求二维随机变量(X，Y)的概率分布。
问答题设f(x)的一个原函数为，求∫xf′(x)dx．
问答题设f(x)在[0，1]上连续，且0≤f(x)≤1，证明：在[0，1]上，至少存在一个ξ，使得f(ξ)=ξ．
问答题已知向量组α1=(1,1,0,2)T，α2=(-1,0,1,1)T，α3=(2,3,a,7)T，α4=(-1,5,3,a+11)T线性相关，而且向量β=(1,0,2,6)T可由α1，α2，α3，α4线性表出． (Ⅰ)求a,b的值； (Ⅱ)试将β用α1，α2，α3，α4线性表出； (Ⅲ)求向量组α1，α2，α3，α4的一个极大线性无关组．并将向量组中其余向量用该极大线性无关组线性表出．
问答题求下列不定积分：
问答题
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问答题求下列极限
问答题设离散型二维随机变量(X，Y)的取值为(xi，yi)(i，j=1,2)，且试求：(Ⅰ)二维随机变量(X，Y)的联合概率分布；(Ⅱ)X与Y的相关系数ρXY；(Ⅲ)条件概率PY=yj|X=x1，j=1，2．
问答题
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问答题设，且，求y"．
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