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理学数学
解答题设有两个非零矩阵A=[a1，a2，…，an]T，B=[b1，b2，…，bn]T．
解答题设是首项为1的等比数列，数列满足，已知，3，9成等差数列.(1)求和的通项公式；(2)记和分别为和的前n项和.证明：<.
解答题设随机变量X的密度函数为求随机变量Y=X2+1的分布函数与密度函数．
解答题 设X，Y，Z是三个两两不相关的随机变量，数学期望全为零，方差都是1，求X-Y和Y-Z的相关系数．
解答题 设A从原点出发，以固定速度v0沿y轴正向行驶，B从(x0，0)出发(x0＜0)，以始终指向点A的固定速度v1朝A追去，求B的轨迹方程．
解答题如图，已知三棱柱的底面是正三角形，侧面是矩形，,分别为,的中点，为上一点，过和的平面交于，交于.（1）证明：，且平面平面；（2）设为的中心，若，平面，且，求四棱锥的体积
解答题高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足，已知体积减少的速度与侧面积所成比例系数为0.9，问高度为130的雪堆全部融化需要多少时间(其中长度单位是cm，时间单位为h)?
解答题已知函数（1）当a=1时，讨论的单调性;（2）若有两个零点，求的取值范围.
解答题设常数k＞0，，证明：F(x)存在唯一的零点，记为xk；
解答题求幂级数的收敛区间．
解答题求下列不定积分．
解答题设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为P{Y=-1}=p，P{X=1}=1-p，(0＜p＜1)，令Z=XY．
解答题设n阶矩阵A满足A2+2A-3E=O．
解答题设函数f(x)可导，且f(0)=0及
解答题抛物线C的顶点为坐标原点O,焦点在x轴上，直线L：x = 1交C于P，Q两点, 且OP丄OQ.已知点M（2,0）,且M与L相切，（1）求C , M的方程；（2）设A1,A2,A3,是C上的三个点,直线A1 A2, A1 A3均与 M相切，判断A2A3与M的位置关系，并说明理由.
解答题已知向量α=(a1，a2，…，an)T，a1≠0，A=ααT．
解答题求下列矩阵的秩：
解答题设方程组AX=β有解但不唯一．
解答题设函数集合Ψ，其中每一函数f(x)，满足下列条件：(ⅰ)f(x)是定义在[0，1]上的非负函数，且f(1)=1；(ⅱ)，v，u+v∈[0，1]，有f(u+v)≥f(u)+f(v)．
解答题已知平面区域 D 满足|x|y，（x2+y2）3y4，