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理学数学
问答题证明方程x+p+qcosx=0有且仅有一个实根，其中p，q为常数，且0＜q＜1．
问答题设D=(x，y)|-∞＜x＜+∞，-∞＜y＜+∞|，求
问答题设某地区一年内发生有感地震的次数X和无感地震次数Y分别服从泊松分布P(λ
1
)和P(λ
2
)，(λ
1
，λ
2
＞0)，且X与Y相互独立．
(Ⅰ)求在一年内共发生，n(n≥0)次地震的概率；
(Ⅱ)已知一年内发生了n次地震的条件下，求有感次数X的条件概率分布．
问答题设f(x)在[0，1]上二阶连续可导，且f'(0)=f'(1)．证明：存在ξ∈(0，1)，使得
问答题若β可以由向量组α1，α2，…，αm线性表出，则β，α1，α2，…，αm线性相关． 若β不能由向量组α1，α2，…，αm线性表出，则β，α1，α2，…，αm线性无关？
问答题设F(x)是f(x)的一个原函数，且F(0)=1，F(x)f(x)=cos2x，求的值．
问答题向量组α1，α2，…，αs的秩为r，当每个向量都可以由其中某r个向量线性表出，则这r个向量即为一极大无关组. 若向量组α1，α2，…，αs的秩为r，且其中有一个向量可以由其中某r个向量线性表出，则这r个向量即为一极大无关组？
问答题Directions: You got sick just two weeks before the final examination and were sent to hospital. One doctor treated you very well and you recovered soon. Write a letter of appreciation to the doctor (Ms. Green). You should write about 100 words on ANSWER SHEET 2. Do not sign your own name at the end of the letter. Use "Li Ming" instead. Do not write the address. (10 points)
问答题设．
问答题设函数f(x)=x-lnx，求f(x)的单调增区间．
问答题设．求证：对任意的c＞0，方程f(x)=c在[1，+∞)上有唯一解．
问答题求其定义域．
问答题设随机变量X的概率密度为F(x)是X的分布函数，求随机变量Y=F(X)的分布函数．
问答题有限维线性空间的子空间必为有限维．
问答题设函数y=f(x)是由方程exy+x+y=0所确定，求f'(x)。
问答题证明：xn+xn-1+…+x=1(n＞1)在(0，1)内必有唯一实根xn，并求
问答题证明：(m，n为自然数)。
问答题判断级数的敛散性，若收敛是绝对收敛还是条件收敛
问答题设随机变量X的概率密度为求Y=eX的概率密度fY(y)．
问答题设A为三阶矩阵，其第一行元素a，b，c不全为零，，且AB=O，求方程组AX=0的通解。