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理学数学
结构推理设f(x)=ex-2，求证在区间(0，2)内至少有一点x0，使ex0-2=x0．
结构推理
验证(为任意常数)是方程的通解。
结构推理设实对称矩阵A满足A2-3A+2E=O.证明：A为正定矩阵.
结构推理设A为m×n实矩阵，E为n阶单位矩阵，B=λE+ATA.证明：当λ＞0时，B为正定矩阵.
结构推理
结构推理对下列实对称矩阵A，求正交矩阵P和对角矩阵D，使P[sup-1sup]AP=D：
结构推理验证函数y=C1cosωx+C2sinωx(ω，C1，C2是常数)满足关系式： y+ω2y=0
结构推理已知矩阵A与B相似，其中 [img src=imagestuf1.14241AE.jpg ]
结构推理
设3阶方阵的特征值分别为矩阵,求.
结构推理设矩阵A[sub5×4sub]的秩为2，α[sub1sub]=(1，1，2，3)[supTsup]，α[sub2sub]=(-1，1，4，-1)[supTsup]和α[sub3sub]=(5，-1，-8，9)[supTsup]均是齐次线性方程组Ax=0的解向量.求方程组Ax=0的解空间的一个标准正交基.
结构推理
用坐标法证明梯形的中线平行于底边，且长度为两底和的一半。
结构推理求曲线y=x2+x-2的切线方程，使该切线平行于直线x+y-3=0
结构推理设α1=(1+λ，l1，1)T，α2=(1，1+λ，1)T，α3=(1，1，1+λ)T，β=(0，λ，λ2)T.问λ取何值时，
结构推理
设都是线性子空间,且包含,证明:如果与的维数相等,则..
结构推理
根据下列条件，求随圆的标准方程。
（1）经过和;
（2）长轴是短轴的3倍，且经过点;
（3）;
（4）
结构推理
用初等变换求下列矩阵的秩，并写出其列向量组的一个最大无关组:
结构推理已知α1，α2，α3，α4是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系.若β1=α1+tα2，β2=α2+tα3，β3=α3+tα4，β4=α4+tα1.讨论实数t满足什么关系时，β1，β2，β3，β4也.是Ax=0的一个基础解系.
结构推理
设是四维实列向量且，又，写出的正交相似标准型。
结构推理设f(x)=∑n=0∞anxnx∈(-R，R)，证明：若f(x)为奇函数，则级数∑n=0∞anxn中仅出现奇数次幂的项；若f(x)为偶函数，则级数∑n=0∞anxn中仅出现偶数次幂的项．
结构推理设n阶方阵A满足A2=A(称这样的方阵A为幂等方阵).证明：r(A)+r(A-E)=n.