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理学数学
问答题已知A是3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量，满足Aα1=-α1-3α2-3α3， Aα2=4α1+4α2+α3， Aα3=-2α1+3α3 (Ⅰ) 求矩阵A的特征值； (Ⅱ) 求矩阵A的特征向量； (Ⅲ) 求矩阵A*-6E的秩．
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)上二阶可导，且f(a)=0，f(b)＞0，f'+(a)＜0，证明：
问答题设A是n阶反对称矩阵，
问答题求极限．
问答题求
问答题两条宽分别为a，b(a＞0，b＞0)的河垂直相交，若一条船能从一条河转入另一条河，问其最大长度是多少?
问答题
问答题设f(x)在|x|≤1有一阶连续导数且，证明级数发散而级数收敛．
问答题(本题满分10分)
某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为p
1
和p
2
；销售量分别为q
1
和q
2
；需求函数分别为
q
1
=24-0.2p
1
，q
2
=10-0.05p
2
，总成本函数为
C=35+40(q
1
+q
2
)．
试问厂家如何确定两个市场的售价，能使其获得的总利润最大?并求最大利润．
问答题求的收敛域与和函数．
问答题计算其中D为由圆x2+y2=2y所围成的平面闭区域．
问答题
问答题求
问答题计算．
问答题设f(x)=．
问答题设f(x，y)=kx
2
+2kxy+y
2
在点(0，0)处取得极小值，求k的取值范围．