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理学数学
填空题设随机变量X～N（μ，σ
2
），且二次方程y
2
+4y +X=0无实根的概率为0．5，则μ=________。
填空题设随机变量X与Y独立，且X～N(1，3)，Y～N(3，1)，则2X-3Y-1～N(______，______)
填空题设随机变量x～B(n，p)，且E(X)=5，E(X2)=，则n=________，p=________．
填空题设总体X的密度函数分别为取自总体X容量为n的样本的均值和方差，则E(S2)=________．
填空题设随机变量X～P(λ)，且E[(X－1)(X－2)]=1，则λ=______．
填空题设总体X～N(μ，σ2)未知，x1，x2，…，xn是来自该总体的样本，记，则对假设检验H0：u=H←→H1：u≠u0使用的t统计量t=________(用，Q表示)；其拒绝域ω=________．
填空题设随机变量X和Y均服从B（1，）且D（X+Y）=1，则X与Y的相关系数ρ=________。
填空题设X
1
，X
2
，X
3
，X
4
是来自正态总体N(0，2
2
)的简单随机样本，X=a(X
1
一2X
2
)
2
+b(3X
3
一4X
4
)
2
。则当a=________，b=________时，统计量X服从χ
2
分布，其自由度为________。
填空题某选择题有四个选项(四选一)，已知考生知道正确答案的概率为，该考生虽然知道正确答案但因粗心选错的概率为，如果考生不知道正确答案只能随机地选，则该考生选对答案的概率α＝________；若已知该考生选对了答案，那么他确实会做该题的概率β＝________．
填空题设随机量X和y相互独立，其概率密度为则E（XY）=________。
填空题设随机变量X的概率密度为f(x)=(一∞＜x＜+∞)，则随机变量X的二阶原点矩为________．
填空题设10件产品中有4件不合格品，从中任取2件，已知2件中有一件是不合格品，则另一件也是不合格品的概率为__________．
填空题设X为总体，(X1，X2，…，Xn)为来自总体X的样本，且总体的方差DX=σ2，令S02=，则E(S2)=________．
填空题设随机变量X服从(-a，a)上的均匀分布(a＞0)，且已知P(X＞1)=，则a=______，D(x)=______．
填空题设随机变量(X，Y)的联合密度为f(x，y)=，则P(X＞5|Y≤3)=________．
填空题设总体X～N(μ
1
，σ
1
2
)，总体Y～N(μ
2
，σ
2
2
)，其中σ
1
2
，σ
2
2
；未知，设x
1
，x
2
，…，x
n1
是来自总体X的样本，y
1
，y
2
，…，y
n2
是来自总体Y的样本，两样本独立，则对于假设检验H
0
：μ
2
=μ
2
←→H
1
：μ
1
≠μ
2
，使用的统计量为________，它服从的分布为________．
填空题设总体X的分布律为P(X=k)=(1一p)
k—1
p(k=1，2，…)，其中p是未知参数，X
1
，X
2
，…，X
n
为来自总体的简单随机样本，求参数p的矩估计量和极大似然估计量．
填空题设P(A)=0．4，P(A∪B)=0．7，那么
填空题设随机变量X的密度函数为f(x)＝则P{｜X－E(X)｜＜2D(X)}＝________．
填空题设随机变量X，Y相互独立，且XNN(0，4)，Y的分布律为Y～则P(X+2Y≤4)=________．