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理学数学
结构推理
求经过两圆的交点，圆心在直线上的圆的方程。
结构推理
设是椭圆或双曲线上一个已知点，、是这个椭圆或双曲线的两个焦点，说明怎样用几何的方法（尺规作圆）作出点的切线和法线。
结构推理
结构推理设f(x)是可导偶函数且f(0)存在，求证f(0)=0．
结构推理
什么是坐标变换下的不变量，怎样用不变量确定方程的类型。
结构推理设n阶方阵A，B有相同的特征值λ1，λ2，…，λn，且λ1，λ2，…，λn互不相同.证明：A与B相似.
结构推理求下列向量组的一个极大无关组及秩：α1=(1，1，2，2，1)，α2=(0，2，1，5，-1)，α3=(2，0，3，-1，3)，α4=(1，1，0，4，-1).并用极大无关组线性表出该组中的其它向量.
结构推理
写出圆心在（3，0），半径为3的上半个圆的方程。
结构推理
写出双曲线
的共轭双曲线的方程。
结构推理设3阶方阵A的特征值为λ[sub1sub]=λ[sub2sub]=1，λ[sub3sub]=-2，方阵B=3A[sup3sup]+2A[sup2sup]-2E.求B及B[supsup]的特征值.
结构推理设生产某产品x单位的总成本C是x的函数C(x)，固定成本(即C(0))为20元，边际成本函数为C(x)=2x+10(元/单位)，求总成本函数C(x)．
结构推理
试作通过点且截象限角所成三角形的面积等于12的直线方程。
结构推理
计算是螺旋线的第一圈。
结构推理已知α1=(a，2，10)T，α2=(-2，1，5)T，α3=(-1，1，4)T，β=(a，b，c)T.试问：当a，b，c满足什么条件时，
结构推理
用初等变换化下列矩阵成法式：
结构推理设有两个n元齐次线性方程组：Ax=0及Bx=0.证明：
结构推理
结构推理
设是数域上全体阶方阵构成的线性空间,矩阵,证明:在中,全体的与可交换的矩阵集合是的一个子空间.
结构推理
判定二次型的正定性.
结构推理
证明,向量空间定义中条件不能由其余条件推出.