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理学数学
问答题设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n阶实矩阵，BT为B的转置矩阵!试证BTAB为正定矩阵的充分必要条件是矩阵B的秩r(B)=n
问答题设A=若方程组(2E+A)x=0存在非零解，求a的值，并求正交矩阵Q，使QTA2Q为对角矩阵．
问答题
问答题
问答题
问答题已知α1，α2，…，αt是齐次方程组Ax=0的基础解系，判断并证明α1+α2，α3+α3，…，αt-1+αt，αt+α1是否为Ax=0的基础解系．
问答题设A为n阶方阵，且有自然数m，使(E+A)
m
=0，则A可逆．
问答题
问答题
问答题求极限
问答题计算定积分
问答题计算．
问答题计算，其中D是由x+y=1，x-y=1及x=0所围成的区域．
问答题
问答题
问答题求由方程所确定的隐函数的偏导数或全微分
问答题设A=(α
1
，α
2
，α
3
，α
4
)是4阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，齐次方程组Ax=O的通解为c(1，0，-3，2)
T
，证明α
2
，α
3
，α
4
是A*x=0的基础解系．
问答题
问答题求函数z=2x
2
-2xy+y
2
在区域D：|x|+|y|≤1上的最大、最小值．
问答题