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理学数学
填空题由方程xy-e
x
+e
y
=0确定的隐函数的导数y"=______．
填空题某灯泡厂生产25W电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查，结果如下(单位：小时):1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是______，该产品的寿命方差是______.
填空题设f(x)=，则f"(x)=________．
填空题微分方程的通解为y=________．
填空题设n阶矩阵A=，则｜2A｜=________．
填空题设函数，在x=0处连续，则常数k=________。
填空题曲线，在yOz平面上的投影方程为________．
填空题设3阶矩阵A的特征值为2，-2，1，B=A
2
-A+E，其中E为3阶单位矩阵，则行列式|B|=______．
填空题甲乙两人同时从椭圆形跑道上同一起点出发沿着顺时针方向跑步，甲比乙快，可以确定甲的速度是乙的速度的1.5倍． (1)当甲第一次从背后追上乙时，乙跑了两圈； (2)当甲第一次从背后追上乙时，甲立即转身沿着逆时针跑去，当两人再次相遇时，乙又跑了0.4圈．
填空题设α，β为三维非零列向量，(α，β)=3，A=αβ
T
，则A的特征值为______。
填空题已知级数________.
填空题已知______．
填空题正项级数收敛的充分必要条件为其部分和数列{Sn}________．
填空题
如果向量组线性相关，则= 。
填空题设D={x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}，则
填空题设y=y(x)可导，y(0)=2，令Δy=y(x+Δx)-y(x)，且，其中α是当Δx→0时的无穷小量，则y(x)=________．
填空题已知连续函数f(x)满足f(x)=x+∫02f(x)dx，则f(x)=______.
填空题设a＞0，则______。
填空题设向量组α
1
，α
2
，α
3
线性无关，且α
1
+aα
2
+4α
3
，2α
1
+α
2
—α
3
，α
2
+α
3
线性相关，则a=
填空题设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f"(x)=e
f(x)
，f(2)：1，则f""(2)=_________.